 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Дисперсионный анализ данных
При обработке данных мониторинга возникает необходимость оценить влияние различных факторов на те или иные показатели отклика наблюдаемого объекта. И здесь одним из эффективных методов, позволяющих установить существенное влияние рассматриваемых факторов (их удельный вес) на признак – отклик, является дисперсионный анализ.
В дисперсионном анализе используются следующие термины:
фактор (Х) – причина, обусловливающая изменение наблюдаемого признака Y;
интервал варьирования фактора (его значения в этом интервале Хi, i = 1,2,…n);
отклик (Y) – значение измеряемого или наблюдаемого признака Yi.
Техника дисперсионного анализа меняется в зависимости от числа изучаемых независимых факторов. Если факторы, вызывающие изменчивость среднего значения признака, принадлежат одному источнику, то мы имеем простую группировку, или однофакторный дисперсионный анализ, и далее соответственно: двойная группировка – двухфакторный дисперсионный анализ, трехфакторный дисперсионный анализ, …, m -факторный.
Задача дисперсионного анализа – исследование влияния тех или иных факторов (или уровней факторов) на изменчивость средних значений наблюдаемых параметров.
Сущность дисперсионного анализа состоит в выделении и оценке отдельных факторов, вызывающих изменчивость наблюдаемого признака.
В качестве примера рассмотрим результаты экспериментальных данных по определению влияния времени прединкубации на КОЕ микроорганизма Staphilococcus aureus: разведение 1:10 при мощности лазерного излучения 30 Дж/см2 и концентрации ФС 0,1 % (табл. 2.1), т.е. проанализируем влияние временного фактора А, рассматриваемого на 7 уровнях (А = 0, 1, 3, 5, 10, 15, 20 мин). На каждом уровне Аi проведены 4 наблюдения. Следовательно, на всех уровнях фактора А произведены 7×4 = 28 наблюдений.
Таблица 2.1
Результаты экспериментальных данных
| КОЕ | Время, мин | ||||||
| 0,56×108 | 0,11×108 | 2,1×106 | 2,4×104 | 4,9×102 | 0,2102 | ||
| 0,56×108 | 0,113×108 | 2,13×106 | 2,89×104 | 5,6×102 | |||
| 0,56×108 | 0,111×108 | 2,41×106 | 3,2×104 | 5,9 ×102 | |||
| 0,56×108 | 0,113×108 | 2,21×106 | 2,6×104 | 5,1 ×102 |
Результаты в табл. 2.1 и без статистического анализа хорошо представляют влияние временного фактора А, однако для наглядности применения дисперсионного анализа представленного в Excel мы воспользуемся его программным продуктом. Для этого откроем страничку и внесем исходные данные из табл. 2.1, далее с помощью меню Сервис – Анализ данных выберем программный пакет Однофакторный дисперсионный анализ и заполним параметры диалогового окна. После нажатия кнопки «ОК» получаем таблицу результата дисперсионного анализа представленных данных (рис. 2.6): F расч = 286353 намного больше F крит. = 2,572 что свидетельствует о существенном влиянии временного фактора А.
Рис. 2.6. Анализ данных. Однофакторный дисперсионный анализ. Таблицы результатов
Двухфакторный дисперсионный анализ позволяет статистически обосновать существенность влияния факторных признаков А и В, и их взаимодействие на результирующий фактор Y. Рассмотрим пример двухфакторного дисперсионного анализа без дублирования на уровнях факторных признаков. В качестве примера рассмотрим результаты эксперимента по определению влияния концентрации фотосенсибилизатора (ФС, %) (фактор А) и плотности потока лазерного излучения (Дж/см2) (фактор В) на количество выживших микроорганизмов (КОЕ) (фактор Y). Процедура двухфакторного дисперсионного анализа указанных данных в Excel выполняется по ранее описанному алгоритму. В меню выбирается программа «Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений». На рабочем поле листа набирается двухмерный массив, где каждый столбец представляет значения КОЕ при одной плотности потока в диапазоне исследуемых концентраций ФС, далее заполняется диалоговое окно и после нажатия кнопки «ОК» получаем итоговую таблицу (рис. 2.7).
Рис. 2.7. Анализ данных. Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений
Данные дисперсионного анализа свидетельствуют о том, что факторы А и В существенно влияют на КОЕ микроорганизма Кандида: FA =7,46 > 3,28; FB = 7,46 > 2,9.
Поиск по сайту: