АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Методичні рекомендації. При вивченні даного питання слід дати визначення системи числення і вказати, що існують позиційні та непозиційні системи числення

Читайте также:
  1. I.ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  2. Деякі рекомендації щодо правил поведінки в умовах небезпеки землетрусу
  3. Додаток. Програма дисципліни і методичні
  4. Завдання № 1 та методичні рекомендації до його виконання
  5. Загальні методичні вказівки
  6. Загальні методичні вказівки.
  7. Загальні методичні рекомендації
  8. ЗАГАЛЬНІ Методичні рекомендації до вивчення тем, що виносяться на семінарські заняття та на самостійну роботу.
  9. Загальні методичні рекомендації щодо виконання контрольних робіт
  10. Загальні рекомендації
  11. Загальні рекомендації до змісту та структури курсової роботи.
  12. Загальні рекомендації щодо припинення тютюнопаління

При вивченні даного питання слід дати визначення системи числення і вказати, що існують позиційні та непозиційні системи числення.

В непозиційних системах числення зміст кожного знака (цифри) не залежить від позиції, яку займає цей знак в числі. Прикладом такої системи числення є римська система числення. В позиційних системах числення значення кожної цифри змінюються з зміною її положення (позиції) в ряду цифр, що зображують число. Для позиційних систем числення існує таке поняття як основа системи числення. Основа системи числення це - кількість цифр, що створюють її абетку. Існує велика кількість позиційних систем числення. Найбільш поширені це десяткова, двійкова, вісімкова та шістнадцяткова системи. Назва системи формується від основи системи числення. Для запису числа в різних системах числення користуються показником основи: D – десяткова, В – двійкова, О – вісімкова, Н – шістнідцяткова. Наприклад: 35 = 35 D; 10001(2) = 10001В

Десяткова система числення - це система з основою 10. До цієї системи входить десять цифр: 0123456789. Двійкова система числення - це система з основою 2 і до неї входять цифри - 0 та 1. Вісімкова система числення - це система з основою 8. До цієї системи входять вісім цифр: 01234567. Шістнадцяткова система числення - це система з основою 16. До цієї системи входять: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F.

Переклад чисел з десяткової системи числення в двійкову. Для цього необхідно:

1) поділити з остачею число в десятковій системі на двійку;

2) частку від попереднього ділення поділити з остачею на 2;

3) виконувати другу дію доти, доки частка від ділення буде дорівнювати 0 або 1;

4) записати частку від останнього ділення і далі остачу від ділення з права вліво у послідовності їх одержання. Тобто першою цифрою двійкового аналогу буде частка від останнього ділення (якщо вона не дорівнює нулю), а останні цифри - остачі від ділення у послідовності їх одержання. Наприклад: перекласти число 22(10) в двійкову систему

1. |_ 2 _

22 11 |_ 2 _

0 10 5 |_ 2 _

1 4 2 |_ 2 _

1 2 1

22(10)=10110 (2)

Переклад чисел з двійкової системи числення в десяткову. Для цього необхідно скласти суму добутків ступінів двійки на кожну з цифр, де ступінь двійки визначається позицією цифри в числі. При чому ступінь двійки при останній цифрі - 0.

Наприклад: перекласти число 1011101(2) в десяткову систему.

1*26 + 0*25 + 1*24 +1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*2°= 64+0+16+8+4+0+1= 93

1011101(2)=93(10)

Переклад чисел з десяткової системи числення в вісімкову. Для заміни десяткового цілого числа на рівне йому вісімкове використовується алгоритм послідовного ділення цього числа на 8. Наприклад: перекласти число 318(10) в вісімкову систему

318 |_ 8 _

312 39 |_ 8 _

6 32 4 |_ 8 _

7 0 0

318 D = 475O

Переклад чисел з вісімкової системи числення в двійкову можна виконати за допомогою таблиці, де кожній вісімковій цифрі відповідає трьохзначне двійкове число: кожну цифру вісімкового запису слід замінити її двійковим аналогом.

8С/Ч 2С/Ч 8С/Ч 2С/Ч
       
       
       
       

Наприклад: перекласти число 475(8) в двійкову систему: 475О = 100 111 101 B

Переклад чисел з двійкової системи числення в вісімкову. Зворотній перехід від двійкового представлення числа до вісімкового здійснюється за правилом: в двійковому запису числа потрібно виділити тріаду (ліворуч та праворуч від коми), замінити кожну тріаду відповідною вісімковою цифрою. У випадку необхідності неповні тріади доповнюються нулями. Наприклад: перекласти число 1010110(2) в вісімкову систему числення

1010110(2) = 001 010 110В = 126(8)

Переклад чисел з шістнадцяткової системи числення в двійкову, десяткову та навпаки. Кожну шістнадцяткову цифру потрібно замінити відповідною їй двійковою тетрадою. Неповні тетради доповнюються нулями. Розбивку виконують для цілої частини числа з права вліво, для дробової - зліва направо. Кожну з цих тетрад (груп) позначають символом у відповідності до таблиці.

Десятичні цифри 16С/Ч 2С/Ч Десятичні цифри 16С/Ч 2С/Ч
           
           
        А    
        В    
        С    
        D    
        Е    
        F    

Наприклад: 15D = FH

6СН = 0110 1100В

11111011116 = 0111 1101 1111B = 7DFH


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)