|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Собрались в байдарочный поход
У края дороги внушительной кучей свалены набитые рюкзаки, палатки, зачехленные байдарки, ведра, топоры, удочки, мячи... Добрались сюда на грузовике. До воды еще с километр, да не подъехать туда — раскисшее поле и пара овражков не пускают. Все нужно тащить на себе. Максим говорит:
Одного оставляем сторожить, и за две-три ходки все унесем. Но Вадим предлагает другое: Нагрузимся под завязку и унесем все сразу. Максим ему: — Зачем надрываться? Не будем отдых превращать в тяжелый труд. Но Вадим считает иначе: Один напряг — зато разом покончим с этой тягомотиной.
Перед нами типичная задача о наилучшем использовании ресурсов. В качестве ресурса здесь представлены парни с девушками — вернее, их физические силы и их время. Но помимо этого дано еще кое-что. Ребята крепкие, они не боятся усталости. Просто один и тот же результат может быть достигнут двумя различными способами, каждый их которых доставляет определенную степень удовольствия (дело сделано), но связан также и с какой-то тягостью для тела и души (надрываться, тягомотина). Можно сказать, что каждый способ переноски вещей оценивается какой-то функцией удовлетворения, которая представляет собой разность между величиной конечного удовольствия и величиной совокупной тягости. Задача состоит в том, чтобы из двух способов выбрать такой, при котором "функция удовлетворения" имеет наибольшую величину....В этот момент выясняется, что есть еще один способ решения проблемы.
Надоело тут стоять, — говорит Маша, — вон там, за лесом, деревня — сбегал бы кто-нибудь, нашел бы трактор. Договоримся с водителем — и все дела.
В этом варианте кто-то тут же находит свои недостатки: бежать куда-то, искать кого-то, уговаривать, да пока заведется, да пока приедет... Зато удовольствия было бы больше — оттого, что совсем ничего таскать не придется. Значит, и этот способ оценивается такой же "функцией удовлетворения" (удовольствие минус недостатки). Теперь формулировка задачи приобретает совсем научный вид: из нескольких конкурирующих способов выбрать один, при котором функция оценки максимальна. Эту функцию оценки впоследствии стали называть целевой функцией. Способ, который отвечает максимуму целевой функции, называется оптимальным (в переводе — наилучшим)[55]. А максимум целевой функции называют критерием оптимальности решения. В описанной задаче ищется не самое большое вообще значение функции удовлетворения, а с учетом имеющихся ресурсов. Что это значит?
Вот бы нам сейчас ковер-самолет! — мечтательно произносит Надя.
Внезапно из-за леса показывается военный вертолет. Ему начинают махать. Машина снижается, затем садится. В небольшом разговоре выясняется, что оба летчика готовы за пять минут доставить всех скопом и с вещами на место. Но они заламывают такую цену, что ребята решают это уж слишком. Если бы вертолетчики согласились перевезти всех и все задаром, функция удовлетворения достигла бы очень большой величины. Еще бы: масса удовольствия, экономия времени и сил, а тягости никакой — ни материальной, ни моральной. Но такого варианта у ребят нет. Максимум целевой функции нужно найти, принимая в расчет ограничения по ресурсам (к которым мы теперь, кроме физических сил и времени, присовокупим также запас денег). Поиск максимума функции при ограниченных ресурсах называется задачей на условный максимум. В подавляющем большинстве экономических проблем такого рода мы сталкиваемся именно с задачами на условный максимум или условный минимум (например, минимум затрат, или отходов сырья, или иного какого-то ущерба). То и другое сегодня называют задачами на условный экстремум[56].
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.) |