АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Взаимное положение двух плоскостей

Читайте также:
  1. Акты, протоколы. Состав реквизитов акта и протокола. Расположение реквизитов на бланке А4. Требования к оформлению акта и протокола. Придание документу юридической силы.
  2. Антропогенез. Положение человека в общей системе природы. Черты, доказывающие принадлежность человека к каждой систематической группе.
  3. БЛАГОРАСПОЛОЖЕНИЕ К ПРИЯТНОМУ СВЯЗАНО С ИНТЕРЕСОМ
  4. Взаимное влияние политики и морали в истории.
  5. Взаимное ориентирование.
  6. Взаимное положение двух прямых в пространстве
  7. Взаимное положение прямой линии и плоскости
  8. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ОГРАНИЧЕНИЯ ПРЕПЯТСТВИЙ ДЛЯ ВПП, ОБОРУДОВАННЫХ ДЛЯ ТОЧНОГО ЗАХОДА НА ПОСАДКУ ПО I, II, III КАТЕГОРИИ
  9. Взаимное расположение прямой и плоскости
  10. Внутригрупповые отношения и положение атамана
  11. Воздействие некоторых положений учетной политики на финансовое положение организации

Две плоскости могут пересекаться или быть параллельными между собой.

Рассмотрим определение проекций линии пересечения плоскости общего положения и проецирующей плоскости (рис. 31).

 

Рис. 31 - Частный случай пересечения плоскостей

 

S^ Π1; T(a ∩ b = A);

qÎ S; S ∩ Т. Найти q1 и q2. Так как qÎT, то q2 Î Т2; Τ ∩a =>1, Τ ∩ b =>2.

 

 

Рассмотрим определение проекций линии пересечения двух плоскостей общего положения.

Рис. 32 - Общий случай построения линии пересечения плоскостей

 

На рис. 32 заданы плоскости S (a ∩ b = A) и ∆ (c 11 d). Следует построить про­екции линии пересечения MN двух плоскостей, то есть найти:

MN Î S (a ∩ b) ∩ ∆ (c 11 d).

При решении этой задачи используем широко применяемый в начерта­тельной геометрии способ вспомогательных секущих плоскостей. В качестве вспомогательной плоскости применяют плоскости, перпендикулярные плоско­стям проекций: проецирующие и плоскости уровня.

Суть его заключается в следующем:

1. Проводим секущую плоскость ^П2. В данном случае Г 11 П1 поэтому Г2 11 X.

2. Находим 1,2 => S (a ∩ b) ∩ Γ.

3. Находим 3,4 => Δ (c 11 d) ∩ Γ.

4. Находим М => 1,2 ∩ 3,4. Точка М принадлежит искомой линии пересечения. Для определения линии пересечения нужно найти еще одну точку.

5. Проводим еще одну секущую плоскость Г'11 Π1.

6. Находим 5,6 Î S (a ∩ b) ∩ Γ'. Проверка правильности построений: если Г' 11 Г2, то 5161 11 1121.

7. Находим 7,8 => Δ (c 11 d) ∩ Γ'. Проверка правильности построений: если Г' 11 Г2, то 718111 3141.

8. Находим Ν => 5161 ∩ 6171.
Окончательно: MN => S (a ∩ b) ∩ Δ (c 11 d).

Построение линии пересечения двух плоскостей, заданных многоугольниками можно значительно упростить, если вспомогательные проецирующие плоскости проводить через прямые, задающие плоскость.

Рис. 33 - Построение линии пересечения плоскостей, заданных
многоугольниками


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)