|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Взаимное расположение прямой и плоскостиПусть прямая l и плоскость α заданы соответственно уравнениями , α: A x + B y + C z + D = 0.
. (3)
По свойствам уравнения (3) исследуем свойства гиперболы:
1. Координатные оси являются осми симметрии гиперболы. Поэтому гиперболу достаточно исследовать только в первой координатной четверти. 2. Если у = 0, то x = а. Если х = 0, то уравнение (3) решений не имеет. Значит, гипербола пересекает только ось ОХ в точках А1(— а, 0), А2(а,0), называемых вершинами гиперболы. 3. Так как |х| а. Поэтому гипербола расположена вне полосы, ограниченной прямыми x= а. 4. Если x возрастает от а до + , то из (1.12) следует, что у возрастает от 0 до + в первой координатной четверти. 5. - наклонные асимптоты гиперболы. По полученным свойствам строим гиперболу (рис.7). Отрезок А1А2 и его длина 2 а называются действительной осью гиперболы, а отрезок ОА1 и его длина а — действительной полуосью. Отрезок В1В2 и его длина 2 b — мнимая ось гиперболы, а отрезок ОВ1 и его длина b — мнимая полуось. Длина отрезка F1F2=2 с называется фокусным расстоянием, начало координат — центр гиперболы.
x 2— у 2= а 2
Определение. Эксцентриситетом эллипса называется число Так как с< а, то 0< c <1. Заметим, что у окружности оба фокуса совпадают, поэтому с = 0 и ε = 0. .
Следовательно, эксцентриситет характеризует форму эллипса.
Используя понятия эксцентриситета, можно выразить фокальные радиусы произвольной точки M(x,у) эллипса:
r1= а +εх, r2= а —εх
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |