Скалярное произведение векторов

Определение. Скалярнымпроизведениемвекторов и называется число (которое обозначается ), равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними, т.е.

.

Из первого пункта предыдущей теоремы сразу следует, что

.

Так как соs 0 = 1. то =| |². Следовательно,

,

где выражение × = ² называется скалярным квадратом вектора .

Теорема. Скалярное произведение двух векторов обладает следующими свойствами:

1) × = × (коммутативность);

2) λ ( ) = (λ ) , λ R;

Заметим, что характерной чертой уравнения рассматриваемых цилиндрических поверхностей, является отсутствие в этих уравнениях одной из переменных.

Поиск по сайту: