АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Директрисы эллипса и гиперболы

Читайте также:
  1. Полярное уравнение эллипса, гиперболы, параболы
  2. Фокальный параметр эллипса и гиперболы

Определение. Прямые х= (а /ε), где ε — эксцентриситет эллипса (гиперболы) называются директрисами эллипса (гиперболы).

Теорема. Отношение расстояния от любой точки эллипса (гиперболы) до фокуса к расстоянию до соответствующей директрисы есть величина постоянная, равная эксцентриситету эллипса (гиперболы).

Доказательство, например для эллипса, следует из того, что

MF1=а+εх, МF2=а—εх.

 

Заметим, что, так как все точки параболы равноудалены от директрисы и фокуса, то отношение этих расстояний равно 1. Пo этому можно говорить об эксцентриситете параболы и считать его равным 1. Как

 

 

Отметим, что условия параллельности и перпендикулярности прямых l 1 и l 2 равносильны условиям коллинеарности и ортогональности их направляющих векторов и .

Следовательно,

 

 

- необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых.

m 1 m 2 + n 1 n 2 + p 1 p 2 = 0

- необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух прямых.

Если прямые l 1 и l 2 пересекаются, то величина угла φ между ними равно либо ( ^, ) либо (- ^, ). Следовательно,


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)