АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых

Читайте также:
  1. IV. Требования к условиям реализации основной образовательной программы начального общего образования
  2. IV. Условия проведения Конкурса
  3. IV. Условия проведения Конкурса
  4. IX. Снижение класса (подкласса) условий труда при применении работниками, занятыми на рабочих местах с вредными условиями труда, эффективных СИЗ
  5. V. ТРЕБОВАНИЯ К УЧАСТНИКАМ И УСЛОВИЯ ИХ ДОПУСКА
  6. V. Условия конкурса.
  7. V. Условия проведения конкурса концертных направлений.
  8. V. Условия участия в фестивале и конкурсах
  9. VI. ПРОГРАММА И УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ КОНКУРСНЫХ ПРОСМОТРОВ
  10. VI. Условия участия в фестивале-конкурсе.
  11. XI. Финансовые условия участия в Конкурсе
  12. А) осваивать и выполнять сложные двигательные действия, быстро их перестраивать в соответствии с изменяющимися условиями

Пусть заданы прямые l 1 и l 2. своими общими уравненими; = (А1,B1), = (А2,В2) – нормальные векторы этих прямых; k 1 = tgα1, k 2 = tgα2 – угловые коэффициенты; = (m 1, n 1), (m 2, n 2) – направляющие векторы. Тогда, прямые l 1 и l 2 параллельны, в том и только том случае, если выполняется одно из следующих условий:

либо , либо k 1= k 2, либо .

 

Пусть теперь прямые l 1 и l 2 перпендикулярны. Тогда, очевидно, , то есть А1А2 + В1В2 = 0.

Если прямые l 1 и l 2 заданы соответственно уравнениями

l 1: у = k 1 x + b 1,

l 2: у = k 2 x + b 2,

то tgα2 = tg(90º+α) = .

Отсюда следует, что

Наконец, если и направляющие векторы прямых, то ^ , то есть

m 1 m 2 + n 1 n 2 = 0

Последнее соотношения выражают необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух плоскостей.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)