Построение точек пересечения прямой с поверхностью конуса
Рис. 67 - Пространственная модель
| Схема решения задачи:
1. Плоскость S, проходящая через прямую n, пересечет конус по линии d.
2. Искомые точки Mи N – результат пересечения линии dс прямой n.
Алгоритм решения:
1. S É n
2. S Ç F = d
3. М Ù N = d Ç n
| Если заключение прямой в проецирующую плоскость не приводит к простому решению, то используют плоскость общего положения, проходящую через прямую и вершину конуса, и пересекающую поверхность конуса по образующим.
Рассмотрим пример. Определить точки М и N пересечения прямой общего положения n с поверхностью F конуса вращения, (рис. 68).
Построение:
1. Через прямую n и вершину S конуса F проводим плоскость общего положения S: S(n Ç m); m Ì S.
2. S Ç Г = (2 – 3), (плоскость основания F).
3. (2 – 3) Ç р = (4, 5).
4. S Ç Ф = (4 – S – 5).
5. (4 – S – 5) Ç n = М, N.
6. Определяем видимость прямой n повидимости проекций поверхности конуса.
Рис. 68 - Определение точки пересечения прямой с поверхностью конуса
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | Поиск по сайту:
|