Оценка временного положения сигнала

Пусть сигнал отражается от объекта. С задержкой отражённый сигнал поступает на вход приёмника. Необходимо оценить величину задержки относительно излученного сигнала. Для простоты изложения в качестве сигнала выберем видеоимпульс. Отраженный импульс описывается значениями, (Рис. 7.1 а)

.

Опорный сигнал описывается подобным уравнением, но с переменным параметром :

.

Вычислим сигнальную функцию

.

В силу выбора формы сигнала – это площадь прямоугольника, зависящая от области пересечения отраженного и опорного сигналов при различных . Сигнальная функция равна нулю, если сигналы и не имеют общих точек на оси времени . Рассмотрим два случая.

1. Время задержки опорного сигнала больше задержки сигнала , (Рис. 7.1 б),

2. Время задержки опорного сигнала меньше задержки сигнала , (Рис. 7.1 в),

.

Объединяя оба случая, получаем сигнальную функцию для прямоугольной огибающей, (Рис. 7.1 г):

(7.8)

Как видно из рисунка 7.1г и формулы (7.8), сигнальная функция, а вместе с ней и математическое ожидание корреляционного интеграла, принимают наибольшее значение при совпадении задержанного и опорного сигналов. В этом случае имеем оценку временного положения сигнала .

Поиск по сайту: