АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Проверка двухальтернативных гипотез

Читайте также:
  1. II проверка домашнего задания
  2. III. Проверка рекуперативной схемы
  3. Автоматическая проверка правописания
  4. АНТИЧНЫЕ ГИПОТЕЗЫ
  5. В работе Ф. Энгельса «Роль труда в процессе превращения обезьяны в человека» изложена так называемая _____ гипотеза происхождения человека и общества.
  6. Виды гипотез: общие, частные, научные, рабочие.
  7. Возражения против гипотезы Опарина
  8. Вопрос 2: Проверка легитимации предъявителя.
  9. Выводы о достижении целей и задач и результатах проверки гипотезы.
  10. Выездная н-ая проверка.
  11. Выездная налоговая проверка.
  12. Гипотеза возникновения тотемистических верований и развития религии

 

Рассмотрим критерии и правила проверки двухальтернативной гипотезы. Положим, источник имеет два состояния и . Потребителю неизвестно, в каком состоянии находится источник. Выдвигаются две гипотезы:

: источник находится в состоянии , т.е. генерирует сигнал ,

: источник находится в состоянии , т.е. генерирует сигнал .

На основании выборки потребитель должен вынести решение или о состоянии источника информации.

Разобьём множество на два подмножества и . Если после проведения измерений выборка , принимаем решение о том, что источник находится в состоянии , а если принимаем решение о том, что источник находится в состоянии .

При проверке двухальтернативных гипотез принято классифицировать вероятности ошибок в зависимости от проверяемых гипотез.

— вероятность ошибки первого рода. В радиолокации она называется вероятностью ложной тревоги. В теории проверки статистических гипотез вероятность ошибки первого рода называется значимостью критерия.

— вероятность ошибки второго рода. В силу того, что подмножества G0 и G1 не пересекаются, имеем

— вероятность правильного решения о верности гипотезы H0.

— вероятность правильного решения о верности гипотезы H 1 и называется мощностью критерия. В радиолокации она называется вероятностью правильного обнаружения.

Пользуясь функцией правдоподобия , запишем соответствующие вероятности в интегральной форме

 

Как видно из формул, вероятности ошибок зависят от правила разбиения множества на два подмножества и .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)