Введение. Проблема обработки сигналов возникла с момента потребности выделения информации из принятых сигналов

Проблема обработки сигналов возникла с момента потребности выделения информации из принятых сигналов. Формально систему передачи-приема информации можно представить в виде блок-схемы, изображенной на рисунке 1.1.

Для передачи информации на расстояния сигнал модулируют по некоторому закону. Известно много типов модуляции: амплитудная модуляция (АМ), частотная модуляция (ЧМ), фазовая модуляция (ФМ), кодово-импульсная модуляция (КИМ), широтно-импульсная модуляция (ШИМ) и т. д.

Математически передаваемый сигнал, в частном случае, может быть представлен в виде:

(1.1)

где , — медленно меняющиеся функции по сравнению с колебаниями частотой . Функции и могут нести информацию о законе модуляции.

В канале передачи сигнал искажается шумом, который может быть как естественного, так и искусственного происхождения

В приёмнике происходит восстановление сигнала . Но принятый сигнал уже искажён за счёт неидеальных характеристик среды, в которой перемещается сигнал (например, для гидроакустических сигналов – это может быть неоднородная плотность жидкости, для радиосигналов – это различного рода шумы в тракте приема-передачи сигнала и т.д.). Сигнал, поступивший на приемник, можно записать в виде

(1.2)

где – паразитная модуляция, характеризует замирание радиосигнала,

– фазовый сдвиг по несущей частоте, обусловлен шумами,

– задержка во времени принимаемого сигнала,

– шумы различной природы (например, тепловые шумы, шумы эфира и т. д.)

В выбранной модели некоторые параметры принятого сигнала могут быть заранее известны (как говорят, априорно [2]). Мы можем априорно воспользоваться одной из теоретических моделей вероятностного распределения интересующего нас параметра сигнала. Например, можно положить, что фаза не зависит от времени и распределена равномерно в интервале :

(1.3)

Для обработки сигнала, выявления его параметров с целью извлечения полезной информации нужно знать, прежде всего, свойства самого сигнала-переносчика информации. В зависимости от условий решаемой задачи, в частности, возможны следующие случаи:

- сигнал с полностью известными параметрами:

,

все параметры – известны. Но неизвестно, передавался ли сигнал в интервале времен ;

- сигнал со случайной начальной фазой:

где — случайная величина, в частности, распределённая равномерно в интервале ;

- сигнал со случайной амплитудой и случайной начальной фазой

,

при этом будем полагать, что амплитуда и фаза распределены независимо.

Сигнал может представлять собой пачку радиоимпульсов.

Пачка, в которой начальная фаза первого импульса случайная, а изменение фазы от импульса к импульсу является детерминированным, называется когерентной. Если же фазы отдельных импульсов случайны и независимы, пачка называется некогерентной. При этом на амплитуды сигналов в пачке никаких условий не накладывается.

Сигналы излучаются реальными конструкциями, распространяются в неидеальной среде, принимаются и обрабатываются неидеальными приёмниками. В реальных условиях всегда, по законам самой природы, присутствуют тепловые шумы. Эти шумы среды, окружающего пространства и собственные шумы приёмно-передающей аппаратуры алгебраически складываются с принимаемым сигналом. Такие шумы называются аддитивными:

. (1.4)

В приемнике фиксируются их реализации

. (1.5)

Помеха называется мультипликативной, если принятый сигнал искажается как

. (1.6)

В частности, мультипликативное взаимодействие сигнала и помехи приводит к модуляции сигнала помехой.

Модели аддитивной и мультипликативной помех — наиболее часто подходят для описания возможных случаев взаимодействия сигнала и помехи, встречающихся в природе.

Поиск по сайту: