Визначення практичної придатності побудованої ої регресійної моделі

Практичну придатність побудованої моделі можна охарактеризувати за величиною лінійного коефіцієнта кореляції r:

· близькість до одиниці свідчить про хорошу апроксимацію фактичних даних за допомогою побудованої лінійної функції зв'язку ;

· близькість до нуля означає, що зв'язок між фактичними даними Х і Y не можна апроксимувати як за побудованою, так і будь-якою іншою лінійною моделлю, і, отже, для моделювання зв'язку слід використовувати яку-небудь відповідну нелінійну модель.

Придатність побудованої регресійної моделі для практичного використання можна оцінити і за величиною індексу детермінації R², який показує, яка частина загальної варіації ознаки Y пояснюється в побудованій моделі варіацією чинника X.

У основі такої оцінки лежить рівність R = , а також шкала Чеддока, що встановлює якісну характеристику щільності зв'язку залежно від величини .

Згідно шкали Чеддока високий ступінь щільності зв'язку ознак досягається лише при >0,7, тобто при >0,7. Для індексу детермінації R² це означає виконання нерівності R² >0,5.

При недостатньо щільному зв'язку ознак X, Y (слабка, помірна, помітна) має місце нерівність 0,7, а отже, і нерівність .

З урахуванням вищесказаного, практична придатність побудованої моделі зв'язку оцінюється за величиною R² таким чином:

· нерівність R² >0,5 дозволяє вважати, що побудована модель придатна для практичного застосування, оскільки в ній досягається високий ступінь щільності зв'язку ознак X і Y, при якій більше 50% варіації ознаки Y пояснюється впливом чинника Х;

· нерівність означає, що побудована модель зв'язку практичного значення не має, зважаючи на недостатню щільність зв'язку між ознаками X і Y, при якій менше 50% варіації ознаки Y пояснюється впливом чинника Х, і, отже, чинник Х впливає на варіацію Y в значно меншій мірі, ніж інші (невраховані в моделі) чинники.

Значення індексу детермінації R² наводиться в табл. А.2.5 в комірці В79 (термін " R - квадрат ").

Висновок:

Значення лінійного коефіцієнта кореляції r і значення індексу детермінації R² згідно табл. А.2.5 рівні: r =......., R² =........ Оскільки і , то побудована лінійна регресійна модель зв'язку придатна (не придатна) для практичного використання.

Поиск по сайту: