|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Стратегическая форма игры. Чистые и смешанные стратегии игроков в неантагонистических (бескоалиционных) играх. Функции выигрышей игроков. Доминирование стратегийИгрой в нормальной (стратегической) форме называется набор объектов вида
Значение функции выигрыша представляет собой выигрыш, который получает игрок Игроки одновременно и независимо друг от друга (не имея информации о действиях других игроков) выбирают свои стратегии
После выбора стратегий игроками игра прекращается, и каждый игрок Смешанной стратегией игрока Пример 8.1. Аукцион неделимого товара [Мулен, 1985]. На аукцион выставлен товар по начальной цене c. Участники аукциона - игроки. каждый участник - Будем предполагать, что Участники независимо друг от друга назначают цену Аукцион первой цены. Множество стратегий каждого участника есть Функцию выигрыша i -го участника аукциона определим следующим образом: Таким образом, мы получили игру в нормальной форме Аукцион второй цены. В аукционе второго типа (аукцион Викри) победителем также считается участник, предложивший наибольшую цену, однако он должен уплатить вторую по величине цену. В этом случае получаем следующую игру. Множество стратегий каждого участника есть Тогда функция выигрыша участника может быть записана в виде Снова получена игра в нормальной форме, но это уже иная игра, отличающаяся от предыдущей функциями выигрыша игроков. Говорят, что стратегия И хотя бы для одного Одна стратегия игрока доминирует другую стратегию этого же игрока, если при использовании игроком этой стратегии его выигрыш не меньше, чем при использовании другой стратегии независимо от стратегий других игроков, при этом найдутся такие стратегии других игроков, что этот выигрыш окажется строго больше. Стратегии Стратегия Равновесие по Нэшу в чистых стратегиях и смешанных стратегиях. Логико-эвристический подход к нахождению равновесных по Нэшу ситуаций. Определение лучших ответов игрока на действия противника на основе функции выигрыша. Принцип равновесия Нэша Этот принцип определяет в качестве оптимальных такие ситуации, для которых любые индивидуальные отклонения игроков от входящих в эту ситуацию стратегий, не могут увеличить выигрыша отклонившегося игрока при условии, что все остальные игроки придерживаются зафиксированных в этой ситуации стратегий. Определение 8.5. Ситуация в игре или В смешанных стратегиях равновесие Нэша определяется аналогично: Из определения 8.3 следует, что если стратегия игрока входит в ситуацию равновесия, то на ней достигает максимума его функция выигрыша, при условии, что остальные игроки придерживаются стратегий, входящих в ситуацию равновесия. Рассмотрим игру Множество наилучших ответов игрока содержит все стратегии этого игрока, на которых достигается максимум его функции выигрыша, при условии, что ему известны выбранные стратегии других игроков. Аналогично определяется множество лучших ответов в смешанных стратегиях: Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |