|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Операции наращения капитала
Известны две основные схемы дискретного начисления: • схема простых процентов (simple interest); • схема сложных процентов (compound interest). Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Пусть исходный инвестируемый капитал равен Р; требуемая доходность — r (в долях единицы). Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину P · r. Таким образом, размер инвестированного капитала (Rn) через п лет будет равен: Rn = P + P · r + … + P · r = P · (1 + n ·r) Считается, что инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные и не востребованные инвестором проценты. В этом случае происходит капитализация процентов по мере их начисления, т.е. база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Следовательно, размер инвестированного капитала будет равен: к концу первого года: F1 = P + P · r = P · (1 + r); к концу второго года: F2 = F1 + F1 · r = F1 · (1 + r) = P · (1 + r)2; …. к концу n – го года: Fn = P · (1 + r)n. Как же соотносятся величины Rn и Fn. Это чрезвычайно важно знать при проведении финансовых операций. Все зависит от величины п. Сравним множители наращения по простым и сложным процентам, т.е. сравним: 1 + п · r и ( 1 + r)n. Очевидно, что при п = 1 эти множители совпадают и равны 1 + r. Можно показать, что при любом r справедливы неравенства: 1+ п · r >(1 + r)n, если 0 < п < 1 и 1 + п · r < (1 + r)n, если п > 1. Итак, - Rn > Fn при 0 < п< 1; - Rn < Fn при п > 1. Графически взаимосвязь Fn и Rn можно представить следующим образом (рис..2). Рис. 2. Схема простых и сложных процентов
Таким образом, в случае ежегодного начисления процентов для лица, предоставляющего кредит: • более выгодной является схема простых процентов, если срок ссудыменее одного года (проценты начисляются однократно в конце периода); • более выгодной является схема сложных процентов, если срок ссуды превышает один год (проценты начисляются ежегодно); • обе схемы дают одинаковые результаты при продолжительности периода один год и однократном начислении процентов. Формула сложных процентов является одной из базовых формуле финансовых вычислениях, поэтому для удобства пользования значения множителя FM1(r,n) называемого мультиплицирующим множителем для единичного платежа и обеспечивающего наращение стоимости, табулированы для различных значений r и п.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |