|
||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
ТЕМА 14. РИСК И ДОХОДНОСТЬ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ
В качестве численного показателя портфельного риска используются следующие показатели: - ожидаемая доходность портфеля; - стандартное отклонение портфеля; - коэффициент вариации портфеля. Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг это средневзвешенное значение ожидаемых доходностей отдельных активов, входящих в портфель; при этом их веса - это доли общей суммы инвестиций в портфель (часть всего портфеля) вложенные в соответствующие активы: = * + w2 * +….+ * = ,
Ковариация (covariance) - это показатель, учитывающий как изменчивость (волатилъностъ) доходности акций или портфелей, так и тенденцию их доходности к росту или снижению по мере того, как растет или снижается доходность других акций или портфелей. Формула определяет ковариацию доходности активов А и В (Cov(AB)):
Cov (AB) = Величину ковариации обычно оказывается довольно сложно интерпретировать, и поэтому для измерения степени совместного изменения переменных чаще используется другой показатель - коэффициент корреляции (correlation coefficient). Коэффициент корреляции стандартизует ковариантность при делении на произведение, что облегчает сравнения при применении аналогичной шкалы. Коэффициент корреляции (rАВ) вычисляется для переменных следующим образом:
, Для определения риска портфеля, состоящего из двух активов, используют стандартное отклонение портфеля (), которое рассчитывают по следующей формуле: , Коэффициента вариаций портфеля ( VarАВ) рассчитывается как отношение стандартного отклонения портфеля к ожидаемой доходности портфеля: Из нескольких альтернативных портфелей активов, предпочтение отдается тому портфелю, который имеет наименьший коэффициент вариации, т.е. имеет наименьший уровень риска на единицу доходности. Задача. На основе данных рассчитать показатели риска портфеля № 1, состоящего из 50 % акций А и 50 % акций В, и портфеля № 2, состоящего из 30 % актива А и 70 % актива В. Какой портфель является наиболее предпочтительнее с точки зрения оптимизации риска и доходности? Таблица – Вероятностные распределения доходности акций А и В.
Решение: 1) На первом этапе рассчитываем ожидаемую доходность портфелей активов № 1 и 2, используя формулу: 0,5*15+0,5*15=15 0,3*15+0,7*15=15 На втором этапе рассчитываем стандартное отклонение портфелей № 1 и 2. Для этого необходимо рассчитать ковариацию, корреляцию: Cov(AB) = Cov(AB) =(100-15)(20-15)*0,3+(15-15)(15-15)*0,4+(-70-15)(10-15)*0.3=255 255
Значение коэффициента корреляции говорит о том, что связь между доходностями прямая. Первый портфель обладает более высоким риском по сравнению со вторым. Это происходит в результате того, что в первом портфеле удельный вес высокорискового актива «А» составляет 50%, в портфеле №2 - 30% Далее рассчитаем коэффициент вариации: Вывод: Наиболее предпочтительным является второй портфель, т.к. он имеет коэффициент вариации.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |