|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Оценка аннуитета
Одним из ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах является понятие аннуитета. Логика, заложенная в схему аннуитетных платежей, широко используется при оценке долговых и долевых ценных бумаг, в анализе инвестиционных проектов, а также в анализе аренды.
3.1 ОЦЕНКА СРОЧНЫХ АННУИТЕТОВ
Аннуитет представляет собой частный случай денежного потока. Известны два подхода к его определению. Согласно первому подходу аннуитет представляет собой однонаправленный денежный поток, элементы которого имеют место через равные временные интервалы. Второй подход накладывает дополнительное ограничение, а именно элементы денежного потока одинаковы по величине. В дальнейшем изложении материала мы будем придерживаться именно второго подхода. Если число равных временных интервалов ограничено, аннуитет называется срочным. В этом случае C1 = C2 = … = Cn = A. Как и в общем случае, выделяют два типа аннуитетов: постнумерандо и пренумерандо (рис. 6).
Рис. 6Виды срочных аннуитетов
Примером срочного аннуитета постнумерандо могут служить регулярно поступающие рентные платежи за пользование сданным в аренду земельным участком в случае, если договором предусматривается регулярная оплата аренды по истечении очередного периода. В качестве срочного аннуитета пренумерандо выступает, например, схема периодических денежных вкладов на банковский счет в начале каждого месяца с целью накопления достаточной суммы для крупной покупки. Исторически вначале рассматривались ежегодные (период равен одному году) денежные поступления, что и послужило основой для названия «аннуитет» (так как год на латинском языке — anno). В дальнейшем в качестве периода стал выступать любой промежуток времени при сохранении прежнего названия. Аннуитет еще называют финансовой рентой, или просто рентой. Любое денежное поступление называется членом ренты, а величина постоянного временного интервала между двумя последовательными денежными поступлениями называется периодом аннуитета (периодом ренты). Для оценки будущей и приведенной стоимости аннуитета можно пользоваться рассмотренными формулами, вместе с тем благодаря специфике аннуитетов в отношении равенства денежных поступлений эти формулы могут быть существенно упрощены. Прямая задача оценки срочного аннуитета при заданных величинах регулярного поступления (А) и процентной ставке (r) предполагает оценку будущей стоимости аннуитета. Как следует из логики, присущей схеме аннуитета постнумерандо, наращенный денежный поток имеет вид: А · (1 + r)n-1, А · (1 + r)n-2,..., А · (1 + r), А, а формула трансформируется следующим образом: . Входящий в формулу множитель FM3(r, n) называется мультиплицирующим множителем для аннуитета, или коэффициентом наращения ренты (аннуитета), и представляет собой сумму п первых членов геометрической прогрессии, начинающейся с 1, и знаменателем (1 + r). Таким образом, . Экономический смысл мультиплицирующего множителя FM3(r, n) заключается в следующем: он показывает, чему будет равна суммарная величина срочного аннуитета в одну денежную единицу. . Множитель FM4(r,n) называется дисконтирующим множителем для аннуитета, или коэффициентом дисконтирования ренты (аннуитета), и как сумма членов геометрической профессии равен величине: . Экономический смысл дисконтирующего множителя FM4(r, n) заключается в следующем: он показывает, чему равна с позиции текущего момента величина аннуитета с регулярными денежными поступлениями в размере одной денежной единицы (например, один рубль), продолжающегося п равных периодов с заданной процентной ставкой r. Значения этого множителя также табулированы. Соответствующие расчетные формулы для аннуитета пренумерандо можно легко вывести. Так, будущая стоимость аннуитета пренумерандо может быть найдена по формуле: . Аналогично приведенная стоимость аннуитета пренумерандо может быть найдена по формуле: или . Из приведенных формул видно, почему в финансовых таблицах не уточняется, какая схема подразумевается в финансовой сделке — постнумерандо или пренумерандо; содержание финансовой таблицы инвариантно к этому фактору. Однако при применении расчетных формул или финансовых таблиц необходимо строго следить за схемой поступления денежных платежей.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |