Эквивалентность в математике и логике

Некоторые исследователи полагают, что термины «эквива­лентность» или «эквивалент» заимствованы теорией перевода из логики или математики¹. В математике и в математической логи­ке эквивалентность оказывается отношением типа «равенства», равенство же понимается как «взаимозаменяемость». Именно в силу этой взаимозаменяемости величины и считаются равными. Отношение эквивалентности, как и отношение равенства, обла­дает свойствами рефлексивности (всякий элемент А эквивалентен самому себе, ср.: каждый объект равен самому себе: а = а), сим­метричности (если Л эквивалентно Д то и В эквивалентно А, ср.: если а = Ь, то b = а) и транзитивности (если А эквивалентно В, а В эквивалентно С, то А эквивалентно С, ср.: если а = b, a b = с, то

а —с).

Категория взаимозаменяемости, лежащая в основе эквива­лентности в л оги ко-математическом понимании, с трудом может быть распространена на отношения между текстом оригинала и текстом перевода. Правда, в истории перевода неоднократно выска­зывалась мысль о том, что перевод должен выступать именно в качестве заменителя оригинального произведения для людей, го-, верящих на другом языке. Но такое понимание замены далеко от математической трактовки взаимозаменяемости. В самом деле, если оставить в стороне свойство рефлексивности, которое отно­сится лишь к одной части уравнения, т.е. затрагивает лишь один из сравниваемых объектов, то два другие свойства — симметрич­ность и транзитивность — вряд ли можно распространить на отно­шения между текстом оригинала и текстом перевода. Симметрич­ность могла бы составить идеал оценки перевода (если ИТ = ПТ, то ПТ = ИТ), как идеалом отношений между ИТ и ТП могло бы стать равенство (ИТ = ПТ). Но в переводе это невозможно, текст перевода никогда не равен тексту оригинала. Опыты обратного перевода (перевод ПТ на язык оригинала) со всей очевидностью

¹ См.: Топер П.М. Указ. соч. С. 175.

показывают, что отношения между ИТ и ПТ не обладают свой­ством симметричности. Еще Якобсон по этому поводу писал: «Поскольку информация, которой требуют английская и русская грамматические структуры, неодинакова, мы имеем два совер­шенно разных набора ситуаций с возможностью того или иного выбора; поэтому цепочка переводов одного и того же изолиро­ванного предложения с английского языка на русский и обратно может привести к полному искажению исходного смысла»¹. Тем более они не обладают и свойством транзитивности. Если переве­сти какой-либо текст с языка А на язык В, а потом с языка В на язык С, то между текстами Аи С не будет не только равенства, но и подобия. Эксперименты, подтверждающие это, также иног­да проводятся в учебной практике для иллюстрации межъязыко­вой асимметрии.

В логике отношение эквивалентности между высказывания­ми передается знаком ~, а равенство знаком =. Смысл различия состоит в том, что эквивалентность «выражает лишь отношение между А и В по истинностным значениям ("истина" и "ложь"), а не по смысловой связи между высказываниями»².

Иначе говоря, с точки зрения формальной логики всякое выска­зывание на языке перевода, определенное как истинное, будет экви­валентно всякому высказыванию на языке оригинала, так же харак­теризуемому как истинное. Если высказывания Paris est la capitate de la France и Москва — столица России являются истинными, то логически они эквивалентны. Но с точки зрения межъязыковой коммуникации, одним из видов которой является перевод, они далеко не эквивалентны, так как имеют разные значения, разные смыслы, что не учитывается логикой. Поэтому применение тер­мина «эквивалентность» в теории перевода с сохранением его ло­гико-математического содержания оказывается абсолютно беспо­лезным.

Поиск по сайту: