АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Фундаментальный смысл закона

Читайте также:
  1. B) Наличное бытие закона
  2. Акты реагирования прокурора на нарушения закона
  3. Алекс с таким удовольствием начал рассказывать, поясняя смысл текстов, что совсем забылся.
  4. Бессмысленное истощение земель
  5. Билет 45. Философский смысл сознания. Проблема сознания в истории философии.
  6. Билет № 17 Философский смысл эпохи просвещения
  7. Биологический смысл основных религиозных понятий. Краткий словарь
  8. Биологический смысл основных религиозных понятий. Краткий словарь.
  9. Будущее бессмысленно
  10. Бытовой уровень. Что такое счастье и смысл жизни
  11. Бытовой уровень. Что такое счастье и смысл жизни.
  12. В материальном смысле В формальном смысле
Симметрия в физике
Преобразование Соответствующая инвариантность Соответствующий закон сохранения
↕ Трансляции времени Однородность времени …энергии
⊠ C, P, CP и T-симметрии Изотропность времени …чётности
↔ Трансляции пространства Однородность пространства …импульса
↺ Вращения пространства Изотропность пространства …момента импульса
⇆ Группа Лоренца Относительность Лоренц-инвариантность …4-импульса
~ Калибровочное преобразование Калибровочная инвариантность …заряда

Фундаментальный смысл закона сохранения энергии раскрывается теоремой Нётер. Согласно этой теореме, каждый закон сохранения однозначно соответствует той или иной симметрииуравнений, описывающих физическую систему. В частности, закон сохранения энергии эквивалентен однородности времени, то есть независимости всех законов, описывающих систему, от момента времени, в который система рассматривается.

Вывод этого утверждения может быть произведён, например, на основе лагранжева формализма[1]. Если время однородно, то функция Лагранжа, описывающая систему, не зависит явно от времени, поэтому полная её производная по времени имеет вид:

Здесь — функция Лагранжа, — обобщённые координаты и их первые и вторые производные по времени соответственно. Воспользовавшись уравнениями Лагранжа, заменим производные на выражение :

Перепишем последнее выражение в виде

Сумма, стоящая в скобках, по определению называется энергией системы и в силу равенства нулю полной производной от неё по времени она является интегралом движения (то есть сохраняется).


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)