Векторный способ описания движения

Кинематика частицы.

Существуют различные способы определения положения частицы.

Векторный способ описания движения

В этом случае положение частицы задается её радиус-вектором . Геометрическое место концов радиус-вектора представляет кривую,
называемую траекторией.

Зависимость радиус-вектора частицы от времени называется кинематическим уравнением движения. С геометрической
точки зрения -- это уравнение траектории.

Изменение радиус-вектора за время ∆t называется перемещением: . Длина дуги траектории между этими точками ∆l назывется путем.
Важнейшей кинематической характеристикой движения является скорость.

Скоростью частицы называется векторная величина, определяемая равенством
,
иначе говоря, скорость -- это производная от радиус-вектора по времени.

Из определения следует, что скорость направлена по касательной к траектории. Величина скорости
,
где l -- путь, пройденный вдоль траектории.
Иногда используется понятие средней скорости: это векторная величина, равная отношению перемещения ко времени, т.е.

Скорость изменения скорости частицы по времени, т.е. вектор

называется ускорением частицы.

Таким образом, зная кинематический закон движения, можно простым дифференцированием по времени найти скорость и ускорение в любой
момент времени (так называемая прямая задача кинематики).

Наоборот, зная ускорение частицы, а также начальные условия, т.е. положение и скорость частицы в начальный момент времени,
можно найти траекторию движения частицы (обратная задача кинематики).

Поиск по сайту: