Зависимость углового ускорения от момента действующей силы

Первоначально исследуем зависимость углового ускорения вращения диска от действующей силы F, если плечо силы относительно данной оси вращения d остается постоянным (d = const).

Опыт показывает, что при увеличении силы в 2, 3, 4 и т. д. раз угловое ускорение увеличивается соответственно во столько же раз. Следовательно, угловое ускорение вращающегося тела прямо пропорционально модулю действующей силы при постоянном плече d этой силы: .

Затем установим зависимость углового ускорения вращения тела от плеча силы относительно данной оси вращения при постоянной действующей силе (F = const).

Под диском в приборе установлены два шкива разного радиуса (рис. 2.1). Намотав нить на шкив в два раза большего радиуса, можно увидеть, что увеличение плеча силы в два раза при постоянной по модулю действующей силе приводит к увеличению углового ускорения диска также в два раза.

Итак, угловое ускорение вращающегося тела при постоянной по модулю действующей силе прямо пропорционально плечу силы относительно оси вращения: , если F = const.

Так как угловое ускорение прямо пропорционально силе F при постоянном значении плеча силы и плечу силы d относительно данной оси вращения при постоянном значении действующей силы F, то очевидно, что оно пропорционально их произведению, т. е. пропорционально моменту силы М=Fd:

Если намотать нити на два шкива и к ним подвесить грузы, то на диск будут действовать два момента внешних сил. Опыт показывает, что угловое ускорение диска прямо пропорционально сумме моментов всех действующих на тело сил относительно данной оси вращения:

Поиск по сайту: