Физический смысл

Пусть точка движется со скоростью вдоль прямой к центру координат инерциальной системы отсчёта (см. рис.).

Тогда данное движение приведёт к изменению расстояния до центра вращения и, как следствие, абсолютной скорости движения точки неинерциальной системы отсчёта, совпадающей с движущейся точкой — её переносной скорости.

Как мы знаем, эта скорость движения равна

Данное изменение будет равно:

Проведя дифференцирование по времени, получим (направление данного ускорения перпендикулярно и ).

С другой стороны, вектор для точки, остающейся неподвижной относительно инерциального пространства, повернётся относительно неинерциального на угол . Или приращение скорости будет

при соответственно второе ускорение будет:

Общее ускорение будет Как видно, система отсчёта не претерпела изменения угловой скорости Линейная скорость относительно неё не меняется и остаётся Тем не менее, ускорение не равно нулю.

Если тело движется перпендикулярно направлению к центру вращения, то доказательство будет аналогичным. Ускорение из-за поворота вектора скорости останется а также прибавляется ускорение в результате изменения центростремительного ускорения точки.

Поиск по сайту: