АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Релятивистский закон преобразования скоростей

Читайте также:
  1. B) Наличное бытие закона
  2. I. Случайные величины с дискретным законом распределения (т.е. у случайных величин конечное или счетное число значений)
  3. II закон Кирхгофа
  4. II. Законодательные акты Украины
  5. II. Законодательство об охране труда
  6. II.3. Закон как категория публичного права
  7. III ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ ПОЛОВОМ СОЗРЕВАНИИ
  8. III. Государственный надзор и контроль за соблюдением законодательства об охране труда
  9. IX. У припущенні про розподіл ознаки по закону Пуассона обчислити теоретичні частоти, перевірити погодженість теоретичних і фактичних частот на основі критерію Ястремського.
  10. IX.3.Закономерности развития науки.
  11. V2: Законы постоянного тока
  12. V2: Законы сохранения в механике

Классический закон сложения скоростей и второй постулат СТО.

В классической механике закон преобразования скорости частицы (менее точно — закон сложения скоростей) имеет вид:

v = v' + V. (1)

Здесь v' и v — скорости данной частицы соответственно в инерциальных системах отсчета K' к K, V — относительная скорость этих систем отсчета.

Выражение (1) справедливо, если векторы v, v' и V имеют одинаковые направления (например, вдоль оси абсцисс).

Постулат специальной теории относительности об абсолют­ной скорости требует, чтобы при v' = с было v = c (так как с — абсолютная для всех инерциальных систем отсчета величина). Но из соотношения (1) следует: если v' = с. то v = c + V c (при любом конечном значении V).

Так как классический закон преобразования скорости проти­воречит второму постулату специальной теории относительности, то возникает задача нахождения нового закона преобразования скорости — релятивистского (от англ. relativity — относитель­ность), т.е. согласующегося со специальной теорией относитель­ности. До решения этой задачи выясним все требования к искомо­му закону.

Два класса частиц.

Определим, каким может быть значение величины V — относительной скорости инерциальных систем от­счета. В реальном физическом мире наблюдаются различные скорости физических тел, с которыми можно связать инерциальные системы отсчета, причем в эксперименте не наблюдается дви­жение тел со сверхсветовыми скоростями. Итак,

V<c. (2)

Теперь заладимся вопросом о теоретически возможных зна­чениях величин v' и v' — скоростей частицы соответственно в инерциальных системах отсчета К' и К. В качестве гипотезы можно предположить, что для скорости частицы в какой-либо инерциальной системе отсчета, допустим в K, возможны три соотношения:

v>c; v = c; v<c.

Однако эксперименты и наблюдения подтверждают только соотношение v<c (движения атомов, молекул, тел со скоростя­ми, меньшими световой) и равенство v = с (распространение электромагнитной волны, в частности света, в вакууме с абсо­лютной скоростью с). Частицы, которые двигались бы со сверхсветовой скоростью (т.е. случай v>c) современными экспе­риментами не обнаружены.

Покажем, что класс частиц, т.е. их свойство иметь скорость в области значений v<c или v = с. является релятивистским инвариантом, т. е. не зависит от выбора инерциальной системы отсчета. Другими словами: либо скорость частицы меньше абсолютной скорости во всех инерциальных системах отсчета, либо каждой из них равна ей.

По второму постулату специальной теории относительности при v' = с в системе отсчета К' будет v = c: н любой инерциальной системе отсчета К. Значит, если v'<с. то ни в какой иной системе отсчета К скорость частицы не станет равной абсолютной скорости с. А найдется ли система отсчета, где окажется v>c?

Для ответа на поставленный вопрос представим себе мысленно следующий опыт. Пусть в системе отсчета К' движутся две частицы в одном направлении: медленная частица, имеющая скорость v'<с, и быстрая частица с абсолютной скоростью с.

Вторая частица догоняет первую и происходит событие — соударение частиц. Если допустить, что в системе отсчета К у первой частицы скорость v может оказаться больше скорости с, то соударение частиц произойти не может. А это означает, что событие зависит от выбора системы отсчета: оно происходило бы в одной инерциальной системе отсчета и не происходило бы в другой. Но это утверждение не согласуется с принципом от­носительности. Следовательно, не может быть v>c, если v'<с. Итак, класс частицы абсолютен:

либо v<c при v'<с, (3)

либо v = c при v' = c. (4)

Соотношения (3) и (4), полученные как следствия постулатов специальной теории относительности, есть тe требования, которым должен удовлетворять искомый релятивистский закон преобразования скорости частицы.

Релятивистский закон преобразования скорости.

В левой части этого неравенства стоит величина с размер­ностью скорости, обладающая следующими свойствами: при v'<с ее значение согласно неравенству (5) также меньше с: при v' = с получим знак равенства. Наконец, при v'<<c и V<<c рас­сматриваемая величина превращается в классическое выражение v' + V, имеющее в соответствии с законом (1) смысл скорости v частицы в инерциальной системе отсчета К.

Заметим, что формула (6) применима только в том случае, если все три вектора — v, v' и V— направлены по одной пря­мой. В общем случае этот закон имеет более сложный вид. Однако при любой форме записи закона (6) его сущность заключается в выражении идеи предельности постоянной с: при любых относительных скоростях инерциальных систем отсчета V<c нельзя путем перехода от одной из них к другой изменить скорость частицы так, чтобы изменилась ее принадлежность к соот­ветствующему классу частиц.

Данное теоретическое положение специальной теории относи­тельности подтверждается опытами. В реальном физическом мире к частицам первого класса, движущимся с абсолютной скоростью, относятся безмассовые частицы — фотоны и нейтрино; к частицам второго класса, скорость которых всегда меньше абсолютной, — элементарные массовые частицы (электро­ны, протоны, нейтроны и др.), атомы, молекулы, макроскопи­ческие тела.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)