 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Простейшие дифференциальные уравнения 2-го порядка
Определение. Уравнение вида 
называется простейшим дифференциальным уравнением второго порядка.
В левой части уравнения – производная второго порядка, в правой – выражение, зависящая только от «икс», в простейшем случае 
может быть константой. Характерной особенностью является отсутствие неизвестной функции и первой производной.
Данное дифференциальное уравнение решается последовательным интегрированием правой части:
, где С1 и С2 – произвольные константы.
Множество решений дифференциального уравнения второго порядка определяется двумя постоянными. Чтобы найти частное решение, достаточно задать значение функции и ее производной при фиксированном значении аргумента. Задача нахождения решения дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющего условиям
- заданные числа, также называется задачей Коши. Геометрический смысл задачи Коши состоит в нахождении интегральной кривой, проходящей через заданную точку и имеющей заданный угловой касательной, проведенной к кривой в этой точке.
Поиск по сайту: