Понятие аннуитета и его исп-е в инвест анализе

Аннуитет (фин рента) – ряд последовательных фиксированных платежей, производимых через равные промежутки времени.

Обобщающими пок-ми ренты явл-ся наращенная сумма и современная (текущая и приведенная величина).

Наращенная сумма ренты – сумма всех членов потока платежей с начисленными на них на конец срока, т.е. на дату последней выплаты. Наращенная сумма пок-ет, какую величину будет представлять капитал, вносимые через равные промежутки времени в теч-е всего срока ренты с начисленными %.

Задача. Помещение сдается в аренду сроком на 5 лет, арендные платежи в размере 10 тыс руб вносятся арендатором ежегодно в конце года в банк на счет владельца помещения. Банк на внесенные суммы начисляет % из расчета 20% годовых. Опред-ть сумму полученную владельцем помещения в конце срока аренды, при условии, что со счета деньги не изымались.

Решение. Сумму всех рентных платежей с начисленными на них % определяем по формуле суммы всех членов геометрической прогрессии.

FVA = R * ((1 + i)n – 1) / i

FVA – будущая ст-ть аннуитета

R – величина ежегодного платежа

i - % ставка

n – срок ренты

FVA = 10000 * ((1 + 0,2)5 – 1) / 0,2 = 74416 руб

((1 + i)n – 1) / i называют коэф-том наращения ренты или по-другому коэф-м накопления ден ед-цы за период

Некот ренты реализуются сразу после заключения контракта. Первый платеж произ-ся немедленно, а последующие платежи - через равные интервалы. Такие ренты наз-ют пренумеранда или авансовые или причитающимися аннуитетами. Сумма таких рентных платежей вычисляется по др формуле.

FVAp = R * (1 + i) * ((1 + i)n – 1) / i

При работе с рентами часто требуется оценить текущую ст-ть аннуитета, текущая ст-ть ренты может наз-ся современная, приведенная величина.

Задача. Фирма предусматривает создание в теч-е 3 лет фонда инвестирования в размере 150 тыс руб. Фирма имеет возм-ть ассигновать на эти цели ежегодно 41,2 тыс руб, помещая их в банк под 20% годовых. Какая сумма потребовалась бы фирме для создания фонда в 150 тыс руб, если бы она поместила её в банк одномоментно на 3 года под 20% годовых.

Решение. Текущий аннуитет.

FVA = R * (1 - (1 + i)-n) / i - формула аннуитета для недвижимости

FVA = 41,2 * (1 * (1 + 0,2)-3) / 0,2 = 86,79 тыс руб.

Текущая ст-ть аннуитета часто исп-ся в операциях с недвижимостью.

Аннуитетами может произ-ся погашение долга и такой аннуитет наз-ся обязательным.

В эк лит-ре часто употребляется выражение «расходы по обслуживанию долга», что означает погашение суммы самого долга (амортизация долга) и выплата % по нему. Участники сделки оговаривают способы погашения задол-ти и план её погашения при заключении контракта. Наиболее часто применяется схема погашения кредита в конце каждого года равными срочными уплатами, включающими выплаты осн суммы долга и % по нему. Периодический взнос на погашение долга.

Формула периодического взноса по погашению долга (IAO)

IAO = P + i

Р – осн долг

i - % по долгу

IAO =D * ((i * (1 + i)n) / ((1 + i)n – 1)

D - величина долга

i * (1 + i)n – коэф-т погашения задол-ти (вычисляется по таблицам)

Задача. Банк выдал кредит на сумму 40 млн руб сроком на 5 лет под 6% годовых. Погашение кредита должно произ-ся равными ежегодными выплатами в конце года, включающими погашение осн долга и % платежи. Начисление % произ-ся раз в году. Опред-ть размер ежегодной выплаты.

IAO = 40000000 * (0,06 * (1 + 0,06)5) / (1 + 0,06)5 – 1)) = 40000000 * 0,2374 = 9,496 млн руб

Поиск по сайту: