Угловая дисперсия

Угловой дисперсией называется величина

(14.3)

Чтобы найти угловую дисперсию дифракционной решётки, продифференцируем левую часть условие главного максимума по углу , а правую по . Опуская знак минус в левой части, получим:

Отсюда:

. (14.4)

При малых углах дифракции , поэтому можно положить

(14.5)

Из полученного выражения следует, что угловая дисперсия обратно пропорциональна периоду решётки . Чем выше порядок спектра , тем больше дисперсия.

Линейной дисперсией называют величину

, (14.6)

где - линейное расстояние на экране или на фотопластинке между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на . Из рис. 4.14 видно, что при небольших значениях углах можно положить , где - фокусное расстояние линзы, собирающей дифрагирующие луч на экране.

Рис. 14.4

Следовательно, линейная дисперсия связана с угловой дисперсией соотношением

Или приняв во внимание (14.5)

(14.7)

Поиск по сайту: