АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Квадратный корень из произведения и дроби

Читайте также:
  1. II. Свойства векторного произведения
  2. Алгебраические свойства векторного произведения
  3. Алгоритм вычисления произведения
  4. Алкалоиды: барбарис, стефания, жёлтокорень.
  5. Белорусское искусство XVIII века. График Гершка Лейбович, резчик Ян Шмитт, художники Хеские. Слуцкие пояса и другие произведения декоративно-прикладного искусства данной эпохи.
  6. В данном пункте мы вводим декартовы произведения, отношения, функции и графы. Изучаем свойства этих математических моделей и связи между ними.
  7. В хороших литературных произведениях особое значение придается реакциям.
  8. Векторного произведения
  9. Византийское искусство XI – XII вв. Общая характеристика. Основные произведения.
  10. Возведение в степень произведения и степени.
  11. Вопрос 11. Герои романтических поэм М. Ю. Лермонтова (на примере одного произведения).
  12. Вопрос 8. Герои романтических поэм А. С. Пушкина (на примере одного произведения).

Сравним значения выражений

Мы видим, что Аналогичным свойством обладает корень из произведения любых двух неотрицательных чисел.

Теорема 1. Если то

● Каждое из выражений имеет смысл, так как Покажем, что выполняются два условия:

Так как выражения принимают лишь неотрицательные значения, то произведение неотрицательно.

Используя свойство степени произведения, получим

Мы показали, что 1 и 2 выполняются. Значит, по определению арифметического квадратного корня при любых неотрицательных значениях a и b верно равенство

○

Если то

Действительно,

Таким образом, арифметический квадратный корень обладает следующим свойством: корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.

Теорема 2. Если то

Итак, справедливо еще одно свойство арифметического квадратного корня: корень из дроби, числитель которой неотрицательный, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)