Определение степени с натуральным показателем

Произведение нескольких одинаковых множителей можно записать в виде выражения, называемого степенью. Например:

Повторяющийся множитель называется основанием степени, а число повторяющихся множителей – показателем степени.

Так, в выражении 5⁷ число 5 – основание степени, а число 7 – показатель степени.

Определение. Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется выражение aⁿ, равное произведению n множителей, каждый из которых равен a. Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.

Запись аⁿ читается так: «а в степени n», «n -я степень числа а».

По определению степени

Вообще

Нахождение значения степени называют возведением в степень.

Приведем примеры возведения в степень:

При возведении в степень положительного числа получается положительное число; при возведении в степень нуля получается нуль.

При возведении в степень отрицательного числа может получится как положительное число, так и отрицательное. Например:

Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число.

Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число.

Квадрат любого числа есть положительное число или нуль, т.е. при любом а.

При вычислении значений числовых выражений, не содержащих скобки, принят следующий порядок действий: сначала выполняют возведение в степень, затем умножение и деление, далее сложение и вычитание.

В качестве проверки знаний учащихся по теории данного пункта «18. Определение степени с натуральным показателем» можно предложить следующую карточку «с пропусками». Т.к. прочные знания по теории дадут возможность лучше решать примеры и задачи.

Заполните пропуски в следующих карточках

Что означают а и n в выражении а – __________________________________, n – ______________________________________.

Квадрат любого числа есть _________________________ или нуль, т.е. при любом а.

Поиск по сайту: