Векторного произведения
Задача 1. Найти площадь Δ АВС, заданного координатами его вершин: А (2;1;-1), В (1;-1;2), С (0;-1;3).
Решение:
Образуем векторы . Найдем координаты векторов и : (-1;-2;3), (-2;0;4). Найдем векторное произведение векторов и : . Найдем модуль вектора :
. Модуль вектора будет выражать площадь параллелограмма, построенного на векторах и . Поэтому площадь ΔАВС будет равна: .
Ответ: (ед2).
Задача 2. Используя условие задачи 1, найти единичный вектор нормали к плоскости, в которой лежит Δ АВС.
Решение:
Искомый вектор нормали будет коллинеарный вектору . Поэтому единичный вектор нормали к плоскости, определяемой Δ АВС, будет равен:
.
Ответ: .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | Поиск по сайту:
|