АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Расстояние от точки до прямой

Читайте также:
  1. А. Механизмы творчества с точки зрения З. Фрейда и его последователей
  2. Анализ факторов изменения точки безубыточности и зоны безопасности предприятия
  3. Антропометрические точки на голове
  4. Антропометрические точки на черепе
  5. Б. Механизмы творчества с точки зрения М. Кlein
  6. Более результативной с точки зрения определения победите-
  7. В отделение проктологии поступил больной с жалобами на кровотечение из стенок прямой кишки.
  8. В. Механизмы творчества с точки зрения M Milner
  9. Вегетарианство с точки зрения анатомии
  10. Виды механического движения материальной точки
  11. Вопрос 43. Расчет времени начала снижения при заходе на посадку с прямой
  12. Вопрос1 Кинематическое описание движения материальной точки

Расстояние от точки М000) к прямой, заданной уравнением Ах+Ву+С=0, определяется соотношением:

.

Задача 3. Найти условия параллельности прямых, угловые коэффициенты которых равны, соответственно, к1 и к2.

Решение:

Воспользуемся соотношением , выражающим тангенс угла, образованного прямыми l1 и l2. Если l1êêl2, то в этом случае j=0 и tgj=0. Тогда получим: .

к12 - условие параллельности прямых

Ответ: к12.

Аналогично можно получить соотношение - выражающее условие перпендикулярности прямых l1 и l2.

Задача 4. Найти угол между прямыми 2х+3у-6=0 и х-2у+4=0.

Решение:

Пусть l1: 2х+3у-6=0 и l2: х-2у+4=0.

Найдем угловой коэффициент прямой l1: .

Найдем угловой коэффициент прямой l2: .

Воспользуемся соотношением: .

.

Ответ: .

Задача 5. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(2;-3) и В(-1;4).

Решение:

Воспользуемся соотношением .

Пусть х1=2, у1=-3, х2=-1, у2=4. Тогда получим:

- искомое уравнение прямой, проходящей через точки А и В.

Преобразуем это уравнение к другим видам.

7(х-2)=-3(у+3), 7х+3у-5=0 - общее уравнение прямой.

3у=-7х+5, - уравнение прямой с угловым коэффициентом.

7х+3у=5, - уравнение в отрезках на осях координат.

Задача 6. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(1;2), перпендикулярно прямой 2х+3у-1=0.

Решение:

Составим уравнение пучка прямых, проходящих через точку М: у-2=к(х-1). Найдем угловой коэффициент прямой 2х+3у-1=0:

.

Воспользуемся условием перпендикулярности прямых:

, .

Подставим значение в уравнение пучка прямых:

- искомое уравнение прямой.

Задача 7. Найти расстояние от точки М(1;-2) к прямой

3х-у+1=0.

Решение:

Воспользуемся соотношением: , где А, В, С коэффициенты уравнения прямой 3х-у+1=0, а х0, у0 - координаты точки М.

Получим:

.

Ответ: .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)