АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задания для самостоятельной работы. Задание 1. Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду, найти их основные характеристики и построить схематический чертеж

Читайте также:
  1. I. КУРСОВЫЕ РАБОТЫ
  2. I. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  3. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.
  4. II. ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ
  5. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
  6. II. Расчетная часть задания
  7. II. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  8. III. Задания для самостоятельной работы по изучаемой теме.
  9. III. Задания для самостоятельной работы по изучаемой теме.
  10. III. Задания для самостоятельной работы по изучаемой теме.
  11. III. Задания для самостоятельной работы по изучаемой теме.
  12. III. Задания для самостоятельной работы по изучаемой теме.

 

Задание 1. Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду, найти их основные характеристики и построить схематический чертеж.

№№ 4.2.1-4.2.20

4.2.1 а) х 2+ у 2-4 х +2 у +1=0,

в) 9 х 2+4 у 2-18 х +8 у -23=0,

с) 9 х 2-4 у 2-18 х -8 у -31=0,

d) у 2+2 у -4 х +5=0.

4.2.2 а) х 2+2 у 2-4 х +2 у +4=0,

в) 9 х 2+4 у 2+18 х -16 у -11=0,

с) 9 х 2-4 у 2+18 х +16 у -43=0,

d) х 2-2 х -4 у -3=0.

4.2.3 а) х 2+ у 2+4 х -4 у +7=0,

в) 4 х 2+9 у 2-16 х +54 у +61=0,

с) 4 х 2-9 у 2-16 х -54 у -101=0,

d) у 2-6 у +4 х +21=0.

4.2.4 а) х 2+ у 2+4 х -4 у -1=0,

в) х 2+9 у 2+2 х -36 у +28=0,

с) х 2-9 у 2+2 х +36 у -44=0,

d) х 2+6 х +4 у -3=0.

4.2.5 а) х 2+ у 2-2 х +6 у +5=0,

в) 4 х 2+9 у 2-8 х -54 у +49=0,

с) 4 х 2-9 у 2-8 х +54 у -113=0,

d) у 2-4 у -3 х +10=0.

4.2.6 а) х 2+ у 2-2 х +6 у +9=0,

в) 4 х 2+9 у 2+16 х -18 у -11=0,

с) 4 х 2-9 у 2+16 х +18 у -29=0,

d) х 2-4 х -3 у +10=0.

4.2.7 а) х 2+ у 2-6 х -2 у +9=0,

в) 4 х 2+16 у 2-16 х +32 у -32=0,

с) 4 х 2-16 у 2-16 х -32 у -64=0,

d) у 2-6 у -6 х -21=0.

4.2.8 а) х 2+ у 2-6 х -2 у +1=0,

в) 9 х 2+4 у 2-90 х -16 у +205=0,

с) 9 х 2-4 у 2-90 х +16 у +173=0,

d) х 2+10 х -6 у +43=0.

4.2.9 а) х 2+ у 2+6 х +5=0,

в) 4 х 2+9 у 2+16 х -18 у -11=0,

с) 4 х 2-9 у 2+16 х +18 у -29=0,

d) у 2-2 у -8 х +33=0.

4.2.10 а) х 2+ у 2+6 х -7=0,

в) 4 х 2+16 у 2-16 х +32 у -32=0,

с) 4 х 2-16 у 2-16 х -32 у -64=0,

d) х 2-8 х -8 у +24=0.

4.2.11 а) х 2+ у 2-6 у =0,

в) 9 х 2+4 у 2-90 х -16 у +205=0,

с) 9 х 2-4 у 2-90 х +16 у +173=0,

d) у 2-4 у +5 х +19=0.

4.2.12 а) х 2+ у 2-6 у +8=0,

в) 9 х 2+4 у 2+90 х -32 у +225=0,

с) 9 х 2-4 у 2+90 х +32 у +125=0,

d) х 2+6 х +5 у -1=0.

4.2.13 а) х 2+ у 2+4 х +3=0,

в) 4 х 2+25 у 2-8 х +50 у -71=0,

с) 4 х 2-25 у 2-8 х -50 у -121=0,

d) у 2-2 у -4 х +25=0.

4.2.14 а) х 2+ у 2+4 х =0,

в) 4 х 2+64 у 2+24 х -128 у -156=0,

с) 4 х 2-64 у 2+24 х +128 у -284=0,

d) х 2-12 х -4 у +40=0.

4.2.15 а) х 2+ у 2-6 х +5=0,

в) 9 х 2+25 у 2-72 х -250 у +544=0,

с) 9 х 2-25 у 2-72 х +250 у -706=0,

d) у 2+4 у +4 х +16=0.

4.2.16 а) х 2+ у 2-6 х =0,

в) 25 х 2+4 у 2+50 х -72 у +249=0,

с) 25 х 2-4 у 2+50 х +72 у -399=0,

d) х 2+6 х +4 у +17=0.

4.2.17 а) х 2+ у 2+8 х -2 у +16=0,

в) 9 х 2+25 у 2+90 х +150 у +225=0,

с) 9 х 2-25 у 2+90 х -150 у -225=0,

d) у 2+6 у +6 х -33=0.

4.2.18 а) х 2+ у 2+8 х -2 у -8=0,

в) 9 х 2+25 у 2+162 х -200 у +904=0,

с) 9 х 2-25 у 2+162 х +200 у +104=0,

d) х 2-14 х +6 у +67=0.

4.2.19 а) х 2+ у 2-6 х +2 у +5=0,

в) 4 х 2+16 у 2-48 х +64 у +144=0,

с) 4 х 2-16 у 2-48 х -64 у +16=0,

d) у 2+10 у +4 х +17=0.

4.2.20 а) х 2+ у 2-6 х +2 у +1=0,

в) 25 х 2+4 у 2+300 х -24 у +836=0,

с) 25 х 2-4 у 2+300 х +24 у +764=0,

d) х 2-4 х +4 у +24=0.

Задание 2.

№ 4.2.21 Составить уравнение линии, для каждой точки которой ее расстояние до точки F (-1;-2) равно расстоянию от прямой х =-3. Сделать чертеж.

№ 4.2.22 Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки F (7;0) и прямой х =1 равно . Сделать чертеж.

№ 4.2.23 Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки F (2;0) и прямой х =3 равно . Сделать чертеж.

№ 4.2.24 Составить уравнение линии, для каждой точки которой ее расстояние до точки F (3;3) равно расстоянию от прямой у =-2. Сделать чертеж.

№ 4.2.25 Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки F (2;0) и прямой х = равно 2. Сделать чертеж.

№ 4.2.26 Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки F (-1;0) и прямой х =-9 равно . Сделать чертеж.

№ 4.2.27 Составить уравнение линии, для каждой точки которой ее расстояние до точки F (-3;2) равно расстоянию до прямой х =2. Сделать чертеж.

№ 4.2.28 Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки F (3;0) и прямой х =2 равно . Сделать чертеж.

№ 4.2.29 Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки F (-4,5;0) и прямой х =-8 равно 0,75. Сделать чертеж.

№ 4.2.30 Составить уравнение линии, для каждой точки которой ее расстояние до точки F (1;0) равно расстоянию от прямой у =3. Сделать чертеж.

№ 4.2.31 Составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояния от начала координат и от точки F (5;0) относятся как 2:1. Сделать чертеж.

№ 4.2.32 Составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояния от начала координат и точки F (0;3) относятся как 3:2. Сделать чертеж.

№ 4.2.33 Составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние от точки F (-4;1) и прямой х =-1 относятся как 2:1. Сделать чертеж.

№ 4.2.34 Составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояния от точки F (0;2) и оси Ох равны. Сделать чертеж.

№ 4.2.35 Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний к точкам F (1;0) и А (-2;0) равно . Сделать чертеж.

№ 4.2.36 Составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояния от точки F (0;2) и прямой у =4 равны. Сделать чертеж.

№ 4.2.37 Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний к точкам F (1;0) и А(-2;0) равно . сделать чертеж.

№ 4.2.38 Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний к точке F (4;0) и точке А (1;0) равно 2. Сделать чертеж.

№ 4.2.39 Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний к точке F (-8;1) и прямой х =-2 равно 2. Сделать чертеж.

№ 4.2.40 Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний к точке F (-2;0) и прямой х +3=0 равно . Сделать чертеж.

Задание 3. Линия задана в полярной системе координат уравнением r = f (φ). Необходимо построить линию по точкам, давая φ значения через промежуток от φ =0 до φ =2 π. Найти уравнение данной линии в декартовой системе координат, у которой начало координат совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс - с полярной осью. Найти основные характеристики построенной линии. Задание выполнить с использованием ЭВМ.

4.2.41 4.2.42

4.2.43 4.2.44

4.2.45 4.2.46

4.2.47 4.2.48

4.2.49 4.2.50

4.2.51 4.2.52

4.2.53 4.2.54

4.2.55 4.2.56

4.2.57 4.2.58

4.2.59 4.2.60

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.01 сек.)