АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Перейдем теперь к произвольным функциям

Читайте также:
  1. Взаимосвязь с другими функциями организации
  2. Врач ответил: «Теперь да. Вы в полном порядке».
  3. Глава 2. Теперь ты в армии.
  4. Главах правительств других стран. По своему объему и функциям
  5. Диагностика эмоционального состояния человека по случайным непроизвольным рисункам.
  6. И теперь под нашей властью в доме все пойдет на лад.
  7. Непрерывность и алгебраические операции над функциями.
  8. Ной революции 1954 г. Теперь неотъемлемой составляющей идео-
  9. Перейдем к определению основных операций над матрицами.
  10. По отношению к различным аспектам (функциям) менеджмента.
  11. Посмотрим теперь, какую форму должна в свете Теоремы 1 принимать область сходимости степенного ряда.

Пример 48. Разложим в ряд Маклорена следующие функции:

а)

 

Решение.

а) Применяя биномиальный ряд 5:

,

при и, заменяя х на - х, получаем:

Итак,

.

б) Преобразуем данную функцию.

.

Применяем известный ряд 4:

.

Тогда получаем:

,

.

Следовательно,

в) Известно, что показательная функция разлагается в ряд 1.

,

поэтому

.

Следовательно,

Заметим, что функция в точке х = 0 не определена, но имеет в этой точке предел:

.

Здесь мы воспользовались замечательным пределом для показательной функции

.

Таким образом, определив функцию f(х) в точке х = 0, полагая

f(0) = 1,

получим функцию

для которой справедливо полученное разложение для функции :

.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)