Линейные операции над векторами. Линейная зависимость векторов

Сложение векторов

Векторы и можно складывать по правилу параллелограмма или по правилу треугольника:

+ +

Нулевой вектор это точка или вектор с нулевой длиной.

Разностью векторов и называется сумма вектора и вектора, противоположного вектору , т.е. - = +(- ).

Умножение вектора на число

Произведением числа к на вектор называется вектор к = , для которого выполняются условия:

1) ;

2) вектор одинаково направлен с вектором при к >0 и имеет противоположное ему направление при к <0.

Свойства линейных операций над векторами:

1) + = + ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) .

Поиск по сайту: