АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

На гетерокедастичность остатков

Читайте также:
  1. Анализ остатков и движения денежной наличности
  2. Аудит состояния учета, оценки и сохранности остатков незавершенного производства
  3. Названия наиболее часто употребляемых кислот и кислотных остатков
  4. Норма и патология. Группировка характеров и их недостатков.
  5. Причины имеющихся недостатков внутренней службы
  6. Снятие остатков и пересчет на товарное пиво
  7. Устранение недостатков судебного решения вынесшим его судом.

Практические рекомендации по выполнению расчетов

с помощью табличного редактора MS Excel

Представлены данные о доходах по акциям x и балансовой прибыли y по 11 предприятиям одной отрасли, ден. ед.

x                      
y                      

 

Необходимо:

1. Проверить гипотезу о наличии гетерокедастичности в линейной регрессии с помощью теста ранговой корреляции Спирмена при доверительной вероятности 0,95.

2. Проверить гипотезу о гетерокедастичности с помощью теста Гольфельда-Квандта.

3. Дайте график зависимости остатков регрессии от фактора x.

4. При положительных тестах на гетерокедастичность оцените ее количественно с помощью теста Уайта.

5. Попытаться сгладить гетерокедастичность с помощью обобщенного метода наименьших квадратов.

 

Решение.

1) Суть проверки заключается в том, что в случае гетерокедастичности абсолютные остатки коррелированны со значениями фактора . Эту корреляцию можно измерить с помощью коэффициента ранговой корреляции Спирмена:

,

где d – абсолютная разность между рангами и . Статистическая значимость коэффициента оценивается по критерию Стьюдента. Расчетное значение t-критерия вычисляется по формуле:

.

Данная величина сравнивается с критической величиной при и числе степеней свободы . Если , то корреляция между и статистически значима, т.е. имеет место гетерокедастичность остатков. В противном случае принимается гипотеза об отсутствии гетерокедастичности остатков.

 

Прежде всего найдем уравнение линейной регрессии.

ВЫВОД ИТОГОВ        
         
Регрессионная статистика      
Множественный R 0,970082893      
R-квадрат 0,941060819      
Нормированный R-квадрат 0,934512021      
Стандартная ошибка 6,777232983      
Наблюдения        
         
Дисперсионный анализ      
  df SS MS F
Регрессия   6600,258 6600,258 143,6998
Остаток   413,378 45,93089  
Итого   7013,636    
         
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
Y-пересечение -0,525438344 3,681329 -0,14273 0,889647
x 3,230238574 0,269468 11,98748 7,77E-07

 

Уравнение регрессии .

Чтобы рассчитать параметр , составим вспомогательную таблицу. Рангом величин, выстроенных в упорядоченный ряд, называется их порядковый номер по возрастанию. Переменная x в условиях уже упорядочена. Ранги остатков предстоит найти либо вручную, либо с помощью функции Ранг.

  x y Остатки Ранг x Ранг d d2
      9,165277 2,834723 2,834723        
      12,39552 0,604484 0,604484        
      15,62576 4,374245 4,374245        
      22,08623 -3,086233 3,086233        
      25,31647 5,683528 5,683528        
      31,77695 -7,77695 7,77695        
      35,00719 5,992811 5,992811        
      38,23743 -10,237428 10,237428        
      47,92815 4,071855 4,071855        
      64,07934 -9,07934 9,07934        
      96,38173 6,61827 6,61827        
Среднее       -3,18182E-06          
Сумма                  

 

Тогда коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен . Для оценки его статистической значимости найдем расчетное значение критерия Стъюдента . По функции СТЬЮДРАСПОБР (вероятность0,05, степеней свободы ) находим соответствующее критическое значение Стьюдента . Делаем вывод о наличии гетерокедастичности в остатках регрессии.

 

2) Применим тест Гольдфельда-Квандта для подтверждения гетерокедастичности остатков.

В расчетной таблице разделим исходные данные на две примерно равные группы (верхнюю и нижнюю).

x y Остатки
    9,165277 2,834723
    12,39552 0,604484
    15,62576 4,374245
    22,08623 -3,086233
    25,31647 5,683528
    31,77695 -7,77695
    35,00719 5,992811
    38,23743 -10,237428
    47,92815 4,071855
    64,07934 -9,07934
    96,38173 6,61827

 

Построим линейную регрессию по каждой группе.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)