И их составляющие

Системы одновременных уравнений могут быть представлены в структурной и приведенной формах.

Основными составляющими обеих форм записи являются эндогенные и экзогенные переменные. Эндогенные переменные (y) определяются внутри модели и являются зависимыми переменными. Экзогенные переменные (x) определяются вне системы и являются независимыми переменными. Предполагается, что экзогенные переменные не коррелируют с ошибкой регрессии в соответствующем уравнении.

Простейшая структурная форма модели имеет вид:

.

Классификация переменных на эндогенные и экзогенные зависит от теоретической концепции принятой модели. Экономические переменные могут выступать в одних моделях как эндогенные, в других как экзогенные переменные. Внеэкономические переменные, например климатические условия, входят в систему как экзогенные переменные. В качестве экзогенных могут рассматриваться значения эндогенных переменных за предшествующий период времени (лаговые переменные). Так, потребление текущего года может зависеть не только от ряда экономических факторов, но и от уровня потребления в предыдущем году. Целесообразно в качестве экзогенных переменных выбирать те, которые могут быть объектом регулирования.

Структурная форма модели в правой части содержит:

Ø коэффициенты при эндогенной переменной – ;

Ø коэффициенты при экзогенной переменной – ;

Ø переменные модели выражены в отклонениях от среднего уровня, т.е. под x подразумевается , а под y – соответственно . Поэтому свободный член в каждом уравнении отсутствует.

Использование МНК для оценивания коэффициентов структурной модели дает, как принято считать в теории, смещенные и несостоятельные оценки. Поэтому обычно для определения структурных коэффициентов структурная форма модели преобразуется в приведенную.

Приведенная форма модели представляет собой систему линейных функций эндогенных переменных от экзогенных. Для простейшей структурной модели соответствующая приведенная модель имеет вид:

.

Ее можно получить, выразив из первого уравнения структурной модели

.

Выполнив подстановку во второе уравнение, после необходимых преобразований получим

.

Аналогично, выразив из второго уравнения и произведя подстановку в первое, получим

.

Применяя МНК, можно оценить , а затем найти значения эндогенных переменных через экзогенные.

Эконометрические модели обычно включают в систему не только уравнения, но и тождества. Они устанавливают соотношения между эндогенными переменными, но не содержат случайных составляющих. Например, Т. Хаавелмо в 1947 г., исследуя линейную зависимость потребления (с) от дохода (y), предложил одновременно учитывать и тождество дохода. В этом случае модель имеет вид:

,

где a и b –параметры линейной зависимости с от y; x – инвестиции в основной капитал и запасы экспорта и импорта. Оценки параметров должны учитывать тождество дохода в отличие от параметров обычной линейной регрессии.

Поиск по сайту: