АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Общие понятия. В инженерной практике часто используют совокупности точек, абсциссы которых различны, полученные в результате экспериментов

Читайте также:
  1. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  2. I. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
  3. I. Общие требования безопасности.
  4. I. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  5. I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (ТЕРМИНЫ) ЭКОЛОГИИ. ЕЕ СИСТЕМНОСТЬ
  6. II ОБЩИЕ НАЧАЛА ПУБЛИЧНО-ПРАВОВОГО ПОРЯДКА
  7. III.I. ПОНЯТИЯ «КАРТИНА МИРА» И «ПАРАДИГМА». ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНАЯ И ФИЛОСОФСКАЯ КАРТИНЫ МИРА.
  8. IV.1. Общие начала частной правозащиты и судебного порядка
  9. V.1. Общие начала правового положения лиц в частном праве
  10. VIII.1. Общие понятия обязательственного права
  11. Абстрактное речевое мышление, понятия, умозаключения.
  12. Базовые понятия предметного поля социальной информатики

В инженерной практике часто используют совокупности точек, абсциссы которых различны, полученные в результате экспериментов. Назначение численных методов заключается в определении зависимости, которая связывает данный набор точек. Другими словами в этом случае численные методы определяют класс допустимых формул, коэффициенты которых должны быть определены. Существует множество различных типов функций, которыми можно воспользоваться. Рассмотрим класс линейных функций вида: . Все рассмотренные до этого методы позволяли получить полиномы, достаточно хорошо аппроксимирующие или интерполирующие данные при условии, что эти данные достаточно точны, т.е. точки получены, по крайней мере, с пятью знаками точности. Однако, часто в измерениях экспериментальная ошибка достаточно велика, т.е. истинное значение удовлетворяет равенству: , где - ошибка измерения.

Для того, чтобы определить насколько далеко от данных лежит кривая можно воспользоваться следующими нормами:

- максимальная ошибка, (3.1)

- средняя ошибка, (3.2)

- среднеквадратичная ошибка. (3.3)

Пример: Сравним ошибки для линейного приближения функции по заданной таблице точек

х -1              
у               -1

Решение:

Вычислим все три вида ошибок:

.

.

.

Таким образом, построенная наилучшим образом линия определяется минимизацией одной из величин, заданных выражениями (3.1) – (3.2). В связи с тем, что третью норму легче минимизировать выбирают её.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)