АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Метод Крылова

Читайте также:
  1. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  2. I. Методические основы
  3. I. Предмет и метод теоретической экономики
  4. II. Метод упреждающего вписывания
  5. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
  6. II. Методы непрямого остеосинтеза.
  7. II. Проблема источника и метода познания.
  8. II. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ
  9. III. Методологические основы истории
  10. III. Предмет, метод и функции философии.
  11. III. Социологический метод
  12. III. УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО КУРСУ «ИСТОРИЯ ЗАРУБЕЖНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ К. XIX – НАЧ. XX В.»

Суть метода заключается в построении алгебраического образа. По виду которого можно было бы сразу записать собственный многочлен вещественной матрицы А.

Возьмем произвольный вектор , согласованный по размерности с матрицей А, и по этому вектору будем составлять последовательность векторов , , … до тех пор пока не встретится такой вектор , т.е. вектор являющийся линейной комбинацией предыдущих линейно независимых векторов.

Для определения номера m составляют максимально возможную линейную комбинацию, т.е. полагают m=n:

(5.11)

Здесь , при - координаты вектора , . В результате для определения имеем систему n – линейных алгебраических уравнений.

Для случая линейной независимости векторов , ¼, полученную систему решают методом Гаусса. В том случае, когда линейно независимы только m первых векторов, находят m коэффициентов системы .

Зная все значения коэффициентов можно записать собственный многочлен матрицы А: . Решив уравнение , найдем все собственные значения матрицы А.

В том случае, когда найдены только m коэффициентов системы, можно записать многочлен , который является делителем собственного многочлена матрицы А. Решив уравнение: , найдем часть собственных значений матрицы А. Изменяя исходный вектор и проделав все вычисления заново, находим все оставшиеся собственные значения.

Собственный вектор соответствующий собственному значению ищется в виде линейной комбинации линейно-независимых векторов:

,

где коэффициенты ; , ¼, .-


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)