|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Интерполяционные и экстраполяционные формулы при равноотстоящих значениях аргументаПусть все узлы интерполирования хi принадлежат отрезку [a,b], причем а=х0, b=xn. Если точка интерполирования х принадлежит отрезку [a,b], то формула, приближающая функцию f в точке х, называется интерполяционной, а если х не принадлежит отрезку [a,b], то формула называется экстраполяционной. Узлы интерполирования, лежащие ближе к точке интерполирования, оказывают большее влияние на интерполяционный многочлен, чем узлы, лежащие дальше. Поэтому целесообразно за и брать ближайшие к х узлы интерполирования и проводить сначала линейную интерполяцию по этим узлам, а затем постепенно привлекать следующие узлы таким образом, чтобы они возможно симметричнее располагались относительно точки. Полученные при этом поправки будут незначительными. Пусть узлы интерполирования определены на [a,b] равномерно и заданы значения интерполируемой в этих узлах функции.Формула Ньютона для интерполирования вперед и экстраполирования назад Пусть точка интерполирования х находится ближе к левому концу отрезка [a,b] или слева от него. Тогда интерполяционная формула Ньютона для интерполирования вперед и экстраполирования назад примет вид , где - новая переменная, - конечная разность k - го порядка. Связь разностных соотношений и конечных разностей: , , и т.д. Остаток в этом случае имеет вид . Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.) |