АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Интерполяционные и экстраполяционные формулы при равноотстоящих значениях аргумента

Читайте также:
  1. Аналитическая запись логической формулы КЦУ
  2. Вывод общей формулы обратной матрицы
  3. Выражения. Формулы.
  4. Гироскоп.Вывод формулы частоты прецессии гироскопа.
  5. Глава 3. Мобилизующие формулы
  6. Диффузия в газах. Вязкость газов. Теплопроводность газов. Коэффициенты диффузии, вязкости, теплопроводности. Вывод формулы для коэффициента диффузии.
  7. Задана прогнозирования возможных значений результативного признака при задаваемых значениях факторных признаков.
  8. Закон постоянства состава. Химические формулы
  9. Из формулы (8.4) следует формула Байеса
  10. Инверсия доминирования, доминирование и циклы формулы любви
  11. Инверсия доминирования, доминирование и циклы формулы любви.

Пусть все узлы интерполирования хi принадлежат отрезку [a,b], причем а=х0, b=xn.

Если точка интерполирования х принадлежит отрезку [a,b], то формула, приближающая функцию f в точке х, называется интерполяционной, а если х не принадлежит отрезку [a,b], то формула называется экстраполяционной.

Узлы интерполирования, лежащие ближе к точке интерполирования, оказывают большее влияние на интерполяционный многочлен, чем узлы, лежащие дальше. Поэтому целесообразно за и брать ближайшие к х узлы интерполирования и проводить сначала линейную интерполяцию по этим узлам, а затем постепенно привлекать следующие узлы таким образом, чтобы они возможно симметричнее располагались относительно точки. Полученные при этом поправки будут незначительными.

Пусть узлы интерполирования определены на [a,b] равномерно и заданы значения интерполируемой в этих узлах функции.Формула Ньютона для интерполирования вперед и экстраполирования назад

Пусть точка интерполирования х находится ближе к левому концу отрезка [a,b] или слева от него. Тогда интерполяционная формула Ньютона для интерполирования вперед и экстраполирования назад примет вид

,

где - новая переменная, - конечная разность k - го порядка.

Связь разностных соотношений и конечных разностей:

, , и т.д.

Остаток в этом случае имеет вид

.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)