Простейший подход к сглаживанию
Суть процедуры сглаживания состоит в подмене данной функции на каждом из рассматриваемых отрезков наилучшим линейным среднеквадратичным приближением.
На первом этапе. Для таблично заданной функции найти такую функцию S(x), составленную из линейных функций , чтобы для всех х в смысле минимума квадрата отклонений, т.е. . В результате решается задача нахождения коэффициентов ai, bi методом наименьших квадратов:
,
Второй этап состоит в пересчете данной таблицы , для . Доопределим новую табличную функцию значениями и . В результате этого получаем новую табличную функцию, в которой сохраняется характер поведения исходной функции. Описанная процедура называется осреднением по трем точкам и является простым частным случаем линейного фильтра. 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | Поиск по сайту:
|