Поглощение света в твердых телах

Интенсивность света, проходящего через вещество, постепенно уменьшается. Поглощение электромагнитного излучения твердым телом осуществляется различными путями, которые по способу передачи энергии, можно разделить на два типа: 1) энергия излучения расходуется на перевод электронов на более высокое энергетическое состояние; 2) энергия электромагнитного поля передается кристаллической решетке и превращается в тепло.

Возможные переходы электронов в кристаллах под действием света показаны на рис.14.1,а. Переход 1 приводит к появлению электрона в зоне проводимости и дырки в валентной зоне, он возможен при энергии фотонов hn³E_c-E_v и соответствует собственному (фундаментальному) поглощению. В момент возникновения созданные светом носители заряда могут не находиться в тепловом равновесии с кристаллической решеткой. Однако, вследствие взаимодействуя с ней эти носители быстро (примерно за 10^-10 с) передают решетке свою избыточную энергию (термализация), поэтому распределение по энергиям избыточных и основных носителей заряда будет одинаковым.

При поглощении электроном фотона должны выполняться законы сохранения энергии и импульса, поэтому более наглядно поглощение света описывается с помощью схемы, учитывающей изменение энергии Е и импульса р, рис. 14.1,б. На этом рисунке показана зависимость от р энергии электрона в зоне проводимости для определенного направления в кристалле (вверху) и дырки в валентной зоне (внизу), сплошная линия демонстрирует полупроводник или диэлектрик, у которых минимумы энергии электрона и дырки находятся в одной точке пространства импульсов (прямозонный материал), пунктирная — когда эти минимумы могут быть разнесены.

Для материалов с прямыми зонами (например, GaAs c DE=1,4 эВ; CdSe - 1,8 эВ; CdS - 2,5 эВ; ZnO - 3,4 эВ и т.д.) преобладают прямые межзонные переходы (переходы 1), происходящие без изменения импульса. Такие переходы возможны, т.к. импульс фотона hn/c (с — скорость света) очень мал и приращением импульса электрона, поглотившего фотон, можно пренебречь, в прямозонных веществах имеют место и непрямые переходы (переходы 1`), когда сохранение импульса обеспечивается генерацией или поглощением фонона или за счет рассеяния на свободных носителях заряда и дефектах кристаллической решетки. При этом в любом случае могут осуществляться переходы из любого занятого состояния валентной зоны в любое свободное состояние зоны проводимости.

В непрямозонных кристаллах (например, Ge c DЕ=0,7 эВ; Si - 1,1 эВ; GaP - 2,3 эВ и т.д.) доминируют непрямые переходы, соответствующие наименьшей энергии фотонов (переходы 1``), при этом в процессе поглощения фотона участвует третья частица — фонон, с которой и связано изменение импульса электрона.

При поглощении света твердым телом возможно и такое возбуждение электрона валентной зоны, при котором он не переходит в зону проводимости, а образует с дыркой связанную кулоновскими силами систему (рис.14.1,а, переход 2; энергия системы обозначена черточками вблизи зоны проводимости). Такая система называется экситоном.

Подобно атому водорода экситон может находиться в возбужденном состоянии, поэтому в спектральной области, близкой к краю собственного (межзонного) поглощения, может наблюдаться водородоподобная серия узких пиков экситонного поглощения. Экситоны могут образовываться как в результате прямых, так и непрямых переходов. Они являются нейтральными образованиями (подчиняются статистике Бозе), и их появление не приводит к изменению электрических характеристик образца. Если температура достаточно высока, чтобы под действием тепловой энергии экситонный электрон смог перейти в зону проводимости, то конечным итогом будет тот же результат, что и при межзонном поглощении света. Экситоны могут локализоваться у различных дефектов кристаллической структуры (в основном у нейтральных образований), и в спектрах поглощения можно наблюдать линии, обусловленные образованием таких связанных экситонов. В этом плане спектроскопия связанных экситонов (обычно при низких температурах T=4,2-77 К) широко используется для обнаружения точечных дефектов в кристаллах.

При энергии фотонов hn<E_c-E_v могут происходить переходы электронов с локальных уровней примесей или собственных дефектов в зону проводимости (рис.14.1,а, переход 3) или из валентной зоны на эти уровни (переход 4). Если кристаллы содержат почти в равных и достаточно больших количествах как донорные, так и акцепторные дефекты, то возможно ситуация, когда доноры и акцепторы будут находиться недалеко друг от друга (£10 нм). В этом случае будет иметь место перекрытие электронных орбит (точнее, волновых функций) донора и акцептора, которые образуют так называемые донорно-акцепторные пары (ДАП).

При поглощении кванта света возможен переход электрона с акцепторного на свободный донорный уровень ДАП (переход 5).

Переходы 1,3,4 изменяют электропроводность кристаллов, на этом явлении внутреннего фотоэффекта основана работа многих фотоприемников. При внутренних переходах 6 электрон не освобождается, процесс поглощения света не приводит к изменению электропроводности. То же относится к экситонному поглощению, переходу в ДАП и поглощению свободными носителями заряда (переход 7), более характерного для металлов. Если под действием света осуществляются переходы с участием точечных дефектов (переходы 3-5), закон сохранения импульса может выполняться при участии самих дефектов.

Экспериментально установлено, что уменьшение потока излучения в среде толщиной dl пропорционально величине этого пути и потоку падающего излучения

dΦ=-αΦd l, (14.1)

где a — коэффициент пропорциональности, получивший название показателя поглощения (не путать с коэффициентом поглощения, который представляет собой отношение потока излучения, поглощенного телом, к потоку излучения, упавшему на это тело). Разделяя переменные и интегрируя получим закон Бугера-Ламберта:

Φ=Φ₀e^{-α l} _, (14.2)

установленный экспериментально в 1729 году П. Бугером и теоретически обоснованный в 1760 году И. Ламбертом. При l = l ^*=1/α имеем Φ(l)=Φ₀/e (где е=2,72, Φ₀ — поток излучения, входящего в кристалл), т.е. показатель поглощения является величиной обратной расстоянию l ^*, на котором поток излучения уменьшается в е раз.

В случае собственного поглощения α 10⁵ см^-1 и l ^* 0,1 мкм, при примесном поглощении излучения a 10-100 см^-1, т.к. концентрация примесей (обычно порядка 10¹⁶-10¹⁸ см^-3) существенно меньше, чем концентрация атомов основного вещества.

Зависимость показателя α от длины волны (или частоты) падающего света называется спектром поглощения вещества. Обобщенная зависимость α от hn показана на рис.14.2. Собственное поглощение начинается при частоте n₀, в первом приближении соответствующей hn₀=DE, на краю которого при низких температурах хорошо проявляется структура экситонного поглощения света (переходы 1, 2). Примесное поглощение создает полосы 3-6 (полоса 5 может иметь более явный структурный характер), в широком диапозоне частот присутствует слабое поглощение света свободными носителями заряда (полоса 7), и, наконец, при малых энергиях кванта излучения обычно хорошо выделяется участок 8, связанный с поглощением излучения ионами кристаллической решетки (в этом случае световая энергия превращается в энергию колебания ионов).

Заметим, что деформация кристалла, присутствие внешнего электрического поля, температура образца оказывают существенное влияние на характер спектра поглощения. В частности, у полупроводников с повышением температуры происходит расширение кристаллической решетки и усиление колебания атомов относительно положения равновесия, что сопровождается уменьшением ширины запрещенной зоны.

Примесное поглощение света может привести к определенной окраске кристаллов. Например, кристаллы рубина имеют темно-красную окраску, сапфиры — голубую. Окраска этих материалов связана с наличием в кристаллах Al₂O₃ соответственно примеси Cr³⁺ и Ti³⁺, внутрицентровые переходы в которой и задают определенный цвет образца. Точное воспроизведение окраски является важным элементом производства ювелирных кристаллов.

Поиск по сайту: