АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Распределение Бозе-Эйнштейна

Читайте также:
  1. В какое распределение в предельном случае переходят распределения Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака?
  2. Вопрос 21. Распределение времени и повседневный порядок. ( Устав внутренней службы.)
  3. ВОПРОС: Загрузка шихтовых материалов и их распределение на калошнике.
  4. Воспроизводство трудовых ресурсов: формирование, распределение, использование.
  5. Время и самораспределение
  6. Вторичное распределение (перераспределение) косвенных расходов
  7. Динамическое распределение памяти
  8. Доходы (прибыль) коммерческой организации, их распределение и использование.
  9. Доходы и их распределение. Кривая Лоренца.
  10. Доходы: формирование, распределение и неравенство
  11. ЗАДАНИЕ №5 Статистическое распределение. Геометрическое изображение. Выборочные характеристики статистического распределения.
  12. Заземлитель вблизи поверхности земли. Распределение потенциала

Рассмотрим теперь применение статистики Бозе-Эйнштейна к системе частиц с целым или нулевым спином, то есть к бозонам.

Функция распределения в этом случае (функция Бозе-Эйнштейна) имеет вид

(7.10)

и соответствует среднему числу частиц, обладающих в данном квантовом состоянии энергией Е.

Вспомним, что бозоны не связаны принципом Паули и в одном квантовом состоянии может находиться любое число частиц. Химический потенциал m, входящий в распределение (7.10), может быть только отрицательным или равным нулю. Действительно, если m > 0, то при выражение и , что лишено физического смысла.

Запишем условие нормировки полной функции распределения Бозе-Эйнштейна:

, (7.11)

откуда, воспользовавшись (6.21) и (7.10) получаем

(7.12)

Из условия (7.12) в принципе находится выражение для m. При этом можно показать, что производная всегда отрицательна, то есть m возрастает с уменьшением Т, все время оставаясь отрицательной величиной. При T=To>0 химический потенциал становится равным нулю. Если понижать температуру при условии T<To, то, как показывает анализ, для выполнения уравнения (7.12) необходимо, чтобы либо m > 0, либо N должно уменьшаться. Поскольку m не может принимать положительные значения, а частицы из замкнутой системы уйти не могут, то остается предположить, что при T<To бозоны начинают скапливаться на нулевом энергетическом уровне (бозe-конденсация). Таким образом, при T<To часть бозе-газа будет “сконденсирована” на уровне с нулевой энергией, а остальные распределятся по другим уровням по закону Бозе-Эйнштейна.

В качестве примера бозе-конденсации смотрите в учебнике описание явления сверхтекучести, которое наблюдается в жидком гелии при (эффект обнаружен в 1938г.). Фермионы при определенных условиях могут образовывать бозоны (переход Бардина-Купера-Шриффера при сверхпроводимости), в этом плане при очень низких температурах Д.Ли, Р.Ричардсон, Д.Ошерофф (США) обнаружили в 1971 году сверхтекучесть в гелии (изначально - фермионы). Данное открытие и исследования этих ученых в этой области отмечены Нобелевской премией 1996 года.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)