Расчет цепных передач

И с х о д н ы е д а н н ы е:

ü мощность на малой звездочке Р₁=2 кВт (рис.2.9);

ü частота вращения малой звездочки n₁=950 мин -1;

ü передаточное число u=2;

ü характер нагрузки – умеренные толчки, удары;

ü угол наклона линии центров передачи к горизонту – 400.

 

 

Рис.2.9. Цепная передача:

1 – ведущая звездочка, 2 – ведомая звездочка

 

1. Назначаем число зубьев ведущей звездочки z ₁ в зависимости от передаточного числа u по табл.2.28. Причем желательно применение нечетного числа зубьев звездочки, особенно z ₁, что в сочетании с четным числом звеньев цепи способствует более равномерному износу передачи.

При u =2 принимаем z ₁=27.

2. Определяем число зубьев большей звездочки z₂ из условия

.

Имеем z₂ =2×27=54. Принимаем нечетное число z₂ =53.

3. Уточняем передаточное число

u=z₂/z₁= 53/27=1,96.

4. Назначаем шаг цепи по условию

,

где − наибольший рекомендуемый шаг цепи, определяют по табл.2.29 в зависимости от n₁ и z₁.

При n₁ =950 мин ^-1 и z₁ =27 имеем =15,87 мм.

Принимаем p = 12,7 мм, ближайший меньший по ГОСТ 13568-75.

5. Определяем среднюю скорость цепи

м/с.

 

6. Рассчитаем окружное усилие

Н.

 

7. Определяем разрушающую нагрузку цепи

,

 

где K_g − коэффициент динамической нагрузки, выбираемый в зависимости от характера нагрузки; K_g =1при равномерной, cпокойной нагрузке; K_g =1,2…1,5 при переменной, ударной нагрузке с толчками.

При заданном характере нагрузки принимаем K_g =1,2.

 

Таблица 2.28. Рекомендуемые для роликовых приводных цепей

числа зубьев малой звездочки z

 

Передаточное число u	1-2	2-3	3-4	4-5
z	30…27	27…25	25…23	23…21

 

П р и м е ч а н и е. Желательно применение нечетного числа зубьев.

 

− натяжение цепи от действия центробежных сил на звездочках.

Здесь − масса 1 м длины цепи, принимаемая по ГОСТ 13568-75, кг/м;

v − средняя скорость цепи, м/с.

− натяжение цепи от провисания холостой ветви, Н.

Здесь − коэффициент провисания, зависящий от угла наклона линии центров передачи к горизонту и стрелы провисания цепи f. Для рекомендуемых значений f»(0,01…0,02) a принимают:

=6 – при горизонтальном расположении передачи;

=2 – при q ³ 40 ;

=4 − при 0 <q <40 ;

=1 – при вертикальной передаче;

а – межосевое расстояние, м;

g – ускорение свободного падения, g= 9,81 м/с .

Таблица 2.29. Наибольшие рекомендуемые значения шага цепи

Число зубьев z ³ 15	Частота вращения , мин -1
, мм	12,7	15,87	19,05	25,4	31,75	38,1	44,45	50,8

 

Так как силы и малы по сравнению с , то с достаточной степенью точности ими можно пренебречь.

Допускаемый коэффициент запаса точности [ S ], выбираем по табл.2.30 в зависимости от и p. При =950 мин ^-1, p =12,7 мм имеем [ S ]=11. Тогда

= (1,2×370+0+0)11=4884 Н.

По ГОСТ 13568-75 принимаем цепь с [ ]³ . При =4884 Н назначаем цепь ПР-12,7-9000-2, имеющую принятый шаг р =12,7 мм и разрушающую нагрузку9000 Н.

Для приводных роликовых цепей

А=dB,

где d – диаметр валика цепи, мм; В – длина втулки шарнира цепи, мм.

Для выбранной цепи ПР-12,7-9000-2 имеем d= 3,66 мм; В = 5,8 мм; А =21,2 мм .

Допускаемое давление

[ q ]=[ q₀ ]/ K_Э,

где [ q ] – допускаемое давление в шарнирах цепи, полученное при испытаниях типовой передачи в средних условиях эксплуатации, принимают в зависимости от шага цепи р и частоты вращения (табл.2.31).

При р =12,7 мм, =950 мин ^-1 имеем [ q ]=22,5 МПа.

 

Таблица 2.30. Допускаемые коэффициенты запаса прочности [S]

для роликовых цепей

Шаг p, мм	Частота вращения , мин -1
12,7…15,87		7,8	8,5	9,3	10,2		11,7	13,2	14,8
19,05…25,4		8,2	9,3	10,3	11,7	12,9		16,3	-
31,75…38,1		8,5	10,2	13,2	14,8	16,3	19,5	-	-

 

Таблица 2.31. Допускаемые давления в шарнирах роликовых цепей [q₀],МПа,

Шаг цепи р, мм	Частота вращения , мин -1
12,7…15,875		31,5	28,5			22,5		18,5
19,05…25,4				23,5			17,5
31,75…38,1					18,5	16,5		-
44,45…50,8				17,5		-	-	-

8. Проверяем давление в шарнирах цепи

,

 

где – окружное усилие, =370 Н; А – проекция опорной поверхности шарнира цепи на диаметральную плоскость, мм .

Коэффициент, учитывающий различие условий эксплуатации и типовых условий испытаний цепей:

,

 

где K_g − коэффициент динамической нагрузки, для заданного характера нагрузки K_g =1,2; K_g − коэффициент межосевого расстояния а:

K_a =1 при а =(30…50) р, K_a =1,25 при а £ 25 р;K_a =0,8 при а =(60…80) р.

Так как особых требований к габаритам передачи не предъявляется, то принимаем рекомендуемый диапазон а =(30…50) р, тогда =1;

K_q − коэффициент наклона передачи к горизонту:

K_q =1 при q£60 , K_q =1,25 при q>60 , так как q=40⁰<60 , то K_q =1.

Коэффициент регулировки передачи K_рег =1 для передач с регулируемым положением малой звездочки, K_рег =1,25 – без регулировки.

Принимая, что регулировка передачи производится не будет, принимаем K_рег =1,25;

Коэффициент смазки K_см =0,8 при картерной смазке; K_см =1 при внутришарнирной смазке; K_см =1,5 при периодической смазке.

Принимая периодическую смазку цепи, имеем K_см =1,5. Тогда =1,2×1×1×1,25×1,5=2,25<3, т.е. коэффициент находится в рекомендуемых пределах.

Если >3, то изменяют условия эксплуатации, например применяют регулировку цепи или внутришарнирную смазку и т.п.

Таким образом, давление в шарнирах цепи

=17,4 МПа =10 МПа,

 

следовательно, данная цепь не проходит по значению давления в шарнирах. Выбираем цепь ПР-12,7-18200-1 по ГОСТ 13568-75, для которой d =4,45 мм; В =8,9 мм; А= 4,45×8,9 = 39,6мм . Тогда

=9,3 МПa <[ q ]=10 МПа.

 

Таким образом, принимается цепь ПР-12,7-18200-1 по ГОСТ 13568-75.

9. Определяем межосевое расстояние передачи. Так как к габаритам передачи не предъявляются жесткие требования, то межосевое расстояние выбираем в пределах а =(30…50) р.

Принимаем а= 40 р= 40×12,7=508 мм.

Если предъявляются жесткие требования к габаритам передачи, то

a_min=(D₀₁+D₀₂)/ 2+30…50мм,

где D₀₁, D₀₂ – делительные диаметры звездочек, равные .

10. Длина цепи, выраженная в числах звеньев цепи:

=120,4.

Принимаем =120звеньев.

Четное число звеньев позволяет не принимать специальные соединительные звенья, кроме того, в сочетании с нечетным количеством зубьев звездочек способствует более равномерному износу элементов передачи.

11. Для обеспечения долговечности цепи должно соблюдаться условие

,

где е – число ударов цепи в секунду; [ e ] – допускаемое число ударов в секунду, принимаемое по табл.2.32 в зависимости от шага р.

При выбранном р = 12,7 мм имеем [ e ] = 60, тогда

E = (27×950)/(15×120) =14 < [ e ] = 60,

т. е. цепь будет иметь достаточную долговечность.

12. Уточняем межосевое расстояние передачи

=505,3 мм.

Для получения нормального провисания холостой ветви цепи, необходимого для нормальной работы передачи, расчетное межосевое расстояние уменьшают на Dа = (0,002…0,004) а = (0,002…0,004)505,3 = 1,01…2,02 мм.

Принимаем монтажное межосевое расстояние передачи

мм.

 

Таблица 2.32. Допускаемое число ударов в секунду цепи ПР [e]

Шаг цепи р, мм	12,7	15,87	19,05	25,4	31,75	38,1	44,5	50,8
[ e ], c

13. Оценим возможность резонансных колебаний цепи

,

где - масса 1 м длины цепи, кг/м; для принятой цепи =0,62 кг/м.

=53,8 об/мин < =950 об/мин.

Следовательно, резонансные колебания цепи отсутствуют.

14. Определяем нагрузку на валы передачи.

С достаточной степенью точности можно принимать, что нагрузка на вал направлена по линии центров передач и составляет для передач с углом наклона к горизонту q£60 ; =1,05 при q>60 .

Имеем q<60 , тогда

=1,15×370=436 Н.

15. Определяем диаметры делительных окружностей звездочек

;

= 109,4 мм; = 214,4мм.

16. Убедимся в правомочности допущения =0; =0.

= v ² =0,62×5,4²=18 Н,

 

что составляет менее5 % от =370 Н.

Даже при горизонтальной передаче

=6×0,504×0,62×9,81=18,4Н,

что составляет»5 % от .

Таким образом, с достаточной степенью точности можно не учитывать и .

Результатом рассмотренных проектных и проверочных расчетов явилось получение значений геометрических параметров механических передач, необходимых для выполнения чертежей, и величин сил, действующих на валы и опоры редуктора.

После определения этих данных переходят к следующему этапу проектирования – выбору муфт, расчету и конструированию валов и подшипниковых узлов редуктора, выполняемых параллельно с эскизной компоновкой редуктора.

 

 

Выбор муфт

И с х о д н ы е д а н н ы е:

ü тип муфты – жесткая, компенсирующая;

ü передаваемый момент Т2=18,5 Н×м;

ü режим работы нереверсивный с умеренными толчками;

ü поломка муфты приводит к аварии машины без человеческих жертв.

1. Определяем расчетный момент муфты

Т_р.м=КТ_м,

где Т_м – номинальный момент на муфте; Т_м = Т₂ =18,5 Н × м; К – коэффициент режима работы.

Коэффициент, учитывающий режим работы К=К₁×К₂, где К₁ – коэффициент безопасности; К₁ =1 – поломка муфты не вызывает аварию машины; К₁ =1,2 – поломка муфты вызывает аварию машины; К₁ =1,5 – поломка муфты может привести к человеческим жертвам; К₂ – коэффициент, учитывающий характер нагрузки: К₂ =1 при спокойной равномерной нагрузке; К₂ =1,3 при нагрузке с умеренными толчками, ударами; К₂ =1,5 при нагрузке со значительными толчками, а также при реверсивной нагрузке.

В нашем случае К =1,2×1,3=1,56;

Т_рм =1,56×18,5=29 Н × м.

2. Наиболее применимы из жестких компенсирующих муфт зубчатая МЗ по ГОСТ 5006-83 и цепная МЦ по ГОСТ 20742-81. Муфта выбирается по каталогу так, чтобы соблюдалось условие

Т_{м. кат}³ Т_р.м =29 Н × м.

В нашем случае подходит муфта МЗ-40 ГОСТ 5006-83, имеющая Т_{м. кат} =710Н × м, диаметр отверстия под вал 40 мм, длину зубчатой втулки l= 55мм, наружный диаметр D =170мм, число зубьев z =30, модуль m =2,5 мм, и муфта МЦ-18 ГОСТ 20742-81, имеющая Т_{м. кат} =60 Н × м, диаметр отверстия под вал d_м =18 мм, длину ступицы звездочки l= 45 мм, наружный диаметр D =110мм, шаг цепи р =19,05 мм, число зубьев звездочки z =12.

Так как цепные муфты обладают большими компенсирующими возможностями и принятая муфта имеет меньшие габариты, чем зубчатая, то для привода принимаем муфту МЦ-18 ГОСТ 20742-81.

Из упругих компенсирующих муфт наиболее применимы следующие: муфта упругая втулочно-пальцевая типа МУВП по ГОСТ 21424-75 и муфта с резиновой звездочкой по ГОСТ 14084-76.

3. Определяем силу F_rм, действующую со стороны муфты на вал, вследствие неизбежной несоосности соединяемых валов:

F_tм =(0,2…0,3) F_tM,

где F_tм − окружная сила на муфте, F_tм =2 Т/d_p; здесь Т – крутящий момент на валу, Т=Т₂ =18,5 Н × м; d_p – расчетный диаметр, м.

Для цепных муфт диаметр делительной окружности звездочки

.

В нашем случае

=73,6 мм.

Окружная сила на муфте

F_tм = 2×18,5/0,0736=503 Н.

Следовательно, нагрузка от муфты на вал

F_tм =(0,2…0,3)×503=(101…151)Н.

Принимаем F_tм =126Н.

Для муфты МУВП d_p=D ₀ – диаметр окружности, на которой расположены центры пальцев (данные каталога на муфту даны в прил. 15).

Для муфты с резиновой звездочкой (см. прил. 15)

d_p= 0,5 (D_нар+d_вн),

где D_нар – наружный диаметр звездочки; d_вн – диаметр отверстия под вал (внутренний диаметр звездочки).

4. Проверяем возможность посадки муфты на вал редуктора.

Определяем расчетный диаметр вала в месте посадки муфты

.

В нашем случае (рис.2.12)

М_гор =0; М_верт =0,5 =0,5×126×0,05=3,15 Н × м; Т =18,5 Н × м.

Суммарный изгибающий момент

= =3,15 Н × м;

Эквивалентный момент

=18,8 Н × м;

Допускаемые напряжения [s]=50 МПа. Тогда расчетный диаметр вала под муфту равен

=15,5 мм.

С учетом ослабления вала шпоночной канавкой имеем

= 1,1 = 1,1×15,5=17,1мм.

Это значение меньше посадочного диаметра муфты d_м =18 мм.

Таким образом, муфта проходит по посадочному диаметру вала и в дальнейших расчетах диаметр вала под муфту принимается d_м =18 мм. Если d_р.м> d_м, то принимают муфту с большим посадочным диаметром d_м.

Расчет валов

И с х о д н ы е д а н н ы е:

ü крутящий момент на быстроходном валу Т1=7,4 Н×м;

ü крутящий момент на тихоходном валу Т2=18,5 Н×м;

ü окружная сила Ft1=Ft2=385 Н;

ü осевая сила =52 Н;

ü радиальная сила =130 Н;

ü ширина колеса b2=17 мм;

ü делительный диаметр шестерни d1=38 мм;

ü средний делительный диаметр колеса d2=96 мм;

ü сила на вал от натяжения ремня =1078 Н.

По компоновочному чертежу назначаем длины участков быстроходного вала

f₁ =40 мм; e =50 мм; u =40 мм.

2.9.1. Проектный расчет быстроходного вала конического редуктора

Расчетная схема быстроходного вала представлена на рис.2.10.

1. Определяем согласно расчетной схеме реакции опор в горизонтальной плоскости из условия равновесия (рис.2.11)

;

отсюда

= - 1077 Н.

Реакция B_x должна быть направлена в сторону, противоположную первоначально выбранной.

Условие равновесия

=0;

отсюда

=2025 Н.

Первоначальное направление реакции выбрано верно. Проверка выполняется по условию равновесия проекций сил на ось X:

= 0;

-1078+2025-1077+130= 0.

Следовательно, реакции B_x и A_x определены верно.

2. Определяем реакции опор в вертикальной плоскости из условия равновесия

= 0;

отсюда

= - 693 Н.

Знак указывает на необходимость изменить направление реакции.

Условие равновесия

= 0;

отсюда

385×40/50=308Н.

Первоначальное направление реакции выбрано верно. Проверка выполняется по условию равновесия проекций сил на ось Y:

= 0;

308-693+385=0.

Реакции A_y и B_y определены правильно.

3. Радикальная нагрузка на опору A

=2048 Н.

Радикальная нагрузка на опору B

=1281 Н.

4. Определяем изгибающие моменты в характерных сечениях вала:

ü в горизонтальной плоскости для среднего сечения шестерни

ü М_гор.ш = М_из = 1 Н × м;

ü под подшипником B

ü М_гор.B=М_из-F_r1u= 1-130×0,04=-4,2 Н × м;

ü под подшипником A

ü М_гор.А=F_рем f₁= 1078×0,04=43,1 H × м;

ü под шкивом ременной передачи

М_шк.гор= 0,5 М_гор.А =22 Н × м.

Проверка:

М_{В гор}=F_рем (f₁+e)- A_xe=М_гор.В­;

1078 (0,04+0,05)-2025× 0,05=-4,2 H × м; -4,2 Н × м = -4,2 Н × м.

Следовательно, моменты определены правильно.

Изгибающий момент вертикальной плоскости под подшипником B

М_верт.В=F_t1 u= 385×0,04 = 15,4 Н × м.

5. Определяем диаметры вала по формуле

,

где M_экв – эквивалентный момент, Н × м, по III гипотезе прочности (наибольших касательных напряжений)

.

Здесь M – суммарный изгибающий момент, , M_гор, M_верт – изгибающие моменты в рассматриваемом сечении в горизонтальной и вертикальной плоскостях, Н × м; T – крутящий момент в рассматриваемом сечении вала, Н × м; [ s ] – допускаемое изгибное напряжение, МПа.

Для обеспечения достаточной жесткости вала рекомендуется принимать [ s ] в зависимости от материала и диаметра [ s ] = 50…70 МПа.

Принимаем [ s ] = 50 МПа.

6. Определяем расчетный диаметр вала под шестерней. Для этого сечения имеем изгибающий момент

М_гор= 1 Н × м; М_верт= 0; Т = 7,4 Н × м;

следовательно,

М= =1 Н × м; М_экв= =7,5 Н × м.

Тогда

= 11,4мм.

С учетом ослабления вала шпоночной канавкой рекомендуется увеличивать диаметр вала на 10 %. Таким образом, d_ш= 1,1 d_рш =1,1×11,4=12,5 мм.

Полученный диаметр вала округляем до ближайшего большего значения по ГОСТ 6636-69 из стандартного ряда:

11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130 и далее через 10 мм.

Принимаем d_ш = 14 мм. Проверяем возможность применения насадной шестерни. Согласно рекомендациям, шестерня делается насадной при условии d₁ ³ 2 d_{отв .} В нашем случае d₁ =38 мм > 2×14 = 28 мм, следовательно, шестерню можно сделать насадной.

7. Определяем расчетный диаметр вала под подшипником B. Для этого сечения имеем

М_гор= 4,2Н×м; М_верт= 15,4Н×м; Т= 7,4Н×м.

Следовательно,

=16 Н × м; =18 Н × м.

Тогда

=15,3 мм.

8. Определяем расчетный диаметр вала под подшипником A.

Имеем

М_гор= 43,1 Н × м; М_верт= 0; Т =7,4 Н × м.

=43,1 Н × м; =44 Н × м;

=20,6 мм.

9. Определяем расчетный диаметр вала под шкивом ременной передачи.

Для этого участка вала имеем

М_гор= 22 Н × м; М_верт= 0; Т =7,4 Н × м; М =22 Н × м;

=23 Н × м.

Тогда

=16,6 мм.

С учетом ослабления вала шпоночной канавкой имеем

d_шк= 1,1 ×d_ршк =1,1×16,6=18,3 мм.

По ГОСТ 6636-69 принимаем d_шк =20 мм, тогда под подшипником A, исходяиз условия сборки, принимаем d_A =25 мм с целью унификации, а также обеспечения технологичности корпуса редуктора применяем одинаковые подшипники с посадочным диаметром вала d_A = d_B =25 мм.

Таким образом, для рассматриваемого вала имеем d_шк =20 мм; d_n =25 мм; d_ш =14 мм. Остальные размеры вала назначаются конструктивно после подбора подшипников при эскизной компоновке редуктора.

2.9.2. Проектный расчет тихоходного вала конического редуктора

Назначаем длины участков тихоходного вала (рис.2.12) в соответствии с компоновочным чертежом

f₂ = 50 мм; а = 40 мм; l₂ = 130 мм.

1. Определяем опорные реакции вала в вертикальной плоскости согласно расчетной схеме, приведенной на рис. 2.12.

385 (0,13-0,04)/0,13=267 Н;

Y_i= -F_t2+D_y+C_y= 0,

-385+267+118=0.

Следовательно, реакции определены правильно.

В горизонтальной плоскости

Н×м;

Н;

Н.

Проверка:

52+32-84=0.

385×0,04/0,13=118 Н.

2. Определяем изгибающие моменты в характерных сечениях вала колеса:

ü под подшипником C в вертикальной плоскости M_C.верт =0;

ü в горизонтальной плоскости M_C.гор =0;

ü от муфты

=126×0,05=6,3 Н×м;

ü под колесом в вертикальной плоскости

Н×м;

ü в горизонтальной плоскости

Н×м;

Н×м;

ü от муфты

Н×м.

Рис.2.12. Построение эпюр для тихоходного вала

Проверка:

ü в вертикальной плоскости

126 [0,05+(0,13-0,04)]-56 (0,13-0,04)=315×0,04=12,6Н×м;

ü в горизонтальной плоскости

84×0,04+32 (0,13-0,04)=6,24 Н × м; M_из= 6,24 H × м.

Таким образом, реакции определены правильно.

3. Определяем диаметры в характерных сечениях вала. Диаметр вала под муфту определен ранее d_м =18 мм.

Определяем расчетный диаметр под подшипником C.

Для этого сечения имеем

M_гор= 0; М_верт =0; М_м =6,3 Н × м; Т =18,5 Н × м;

=6,3 Н × м;

19,5 Н × м;

15,7 мм.

Принимаем d_C =20 мм, что позволит создать буртики для упора муфты. Под подшипником D принимаем такой же диаметр, т.е. d_D = d_C= d_n= 20мм.

Определяем расчетный диаметр вала под колесом (рис. 2.12).

Для этого сечения имеем

M_гор= 3,36 Н × м; М_верт =10,7 Н × м; М_м =1,9 Н × м; Т =18,5 Н × м;

= 13 Н × м;

22,6 Н × м;

=16,5 мм.

С учетом ослабления вала шпоночной канавкой, увеличив d на 10 %, получим d_к =1,1×16,5=18,1 мм.

Полученный диаметр d_k округляем по ГОСТ 6636-69 с таким расчетом, чтобы диаметр под колесом мм, т. е. d_k= 20+2=22мм.

2.9.3. Расчет валов на выносливость

Для опасных сечений вала определяют коэффициент запаса сопротивления усталости при совместном действии кручения и изгиба по формуле

=1,5…2,0,

где S_s – коэффициент запаса сопротивления усталости по нормальным напряжениям

;

S_t - коэффициент запаса сопротивления усталости по касательным напряжениям

.

Здесь s_-1, t_-1 − пределы выносливости при симметричном цикле, зависящие от марки материала (см. п. 2.9.4); s_а, t_а − амплитуды напряжений цикла, s_а=М / W_и, W_и – момент сопротивления изгибу соответственно для валов с одной шпоночной канавкой и для валов с прямобочными шлицами,

t_а= 0,5Т/ W_к (для нереверсивной передачи); t_а=Т / W_к (для реверсивной передачи); W_к – момент сопротивления кручению соответственно для валов с одной шпоночной канавкой и для валов с прямобочными шлицами

s_m, t_m – cредние напряжения цикла: s_m = F_a / A; А – площадь поперечного сечениясоответственно для валов с одной шпоночной канавкой и для валов с прямобочными шлицами

t_а=t_m (для нереверсивной передачи); t_m= 0 (для реверсивной передачи); K_и, K_к – коэффициенты снижения предела выносливости при изгибе и кручении

Здесь К_σ, К_τ – коэффициенты концентрации напряжений s и t соответственно (см. п. 2.9.4); К_ds, К_dτ – коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения d, мм

Параметры уравнения подобия усталостного разрушения ν_σ, ν_τ определяются по формулам (предел прочности σ_в в МПа)

К_Fs, K_Ft – коэффициенты, учитывающие влияние состояния поверхности (шероховатости), определяются по следующим выражениям (Рекомендации по стандартизации.

Расчет на прочность валов и осей Р 50-83-88)

y_s, y_t − коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла

К_υ – коэффициент влияния технологических методов поверхностного упрочнения (см. п. 2.9,4).

Обычно валы работают в режиме нерегулярного (нестационарного) нагружения (например, график на рис.2.13).

Для более полного использования ресурсов прочности расчет ведут по эквивалентным напряжениям

,

где N_о – абсцисса точки перегиба кривой усталости, a − экспериментальный коэффициент, обычно a = 1; N_i − число циклов нагружений напряжением s_i, m − показатель степени кривой усталости. m = 9 − для валов из легированной стали, m = 6 − для углеродистой стали.

После упрощения с учетом пропорциональности напряжений действующим моментом запишем

,

где s_a – амплитуда напряжений, n − частота вращения вала, об/мин.; T_i/T, t_i/t_p − параметры режима нагрузки (рис. 2.2), t_p − расчетный ресурс.

2.9.4. Справочные данные к расчету валов

1. Коэффициенты К_u влияния технологических методов поверхностного упрочнения на предел выносливости. Поверхностная закалка с нагревом токами высокой частоты (ТВЧ), изгиб с вращением, глубина закаленного слоя 0,9…1,5 мм.

2. Формулы для определения установочных баз подшипников.

Тип подшипника	Формула
Радиальные. Радиально-упорные 2- и 4-рядные. Радиально-упорные сдвоенные, когда углы контакта направлены в разные стороны
Радиальные подшипники, поставленные по два на опоре
Радиально-упорные однорядные
Роликовые подшипники конические однорядные
Радиально-упорные сдвоенные, когда углы контакта направлены в одну сторону

3. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе К_σ и кручении К_τ для валов со шлицами: 1 – прямобочные и эвольвентные шлицы; 2 – прямобочные шлицы; 3 – эвольвентные шлицы.

4. Коэффициенты К_σ, К_τ для валов со шпоночным пазом.

5. Усилия на вал от муфт (неуравновешенная составляющая F _нt окружной силы F_t^м на рабочих элементах муфт).

Тип муфты	Расчет вала на статическую прочность и усталость	Расчет подшипников качения на долговечность
Кулачковая
Пальцевая
Цепная
Зубчатая

П р и м е ч а н и е. Окружная сила на элементах муфт F_t^м= 2 Тmax/d_м, где d_м – диаметр начальной окружности муфты

6. Материалы валов и осей и их механические характеристики

Поиск по сайту: