Расчет подшипников

Подшипники являются опорами валов и осей. Подшипники качения выбираются по каталогам (по динамической грузоподъемности) в зависимости от нагрузки на опору и особенностей конструкции подшипникового узла.

2.10.1. Выбор подшипников быстроходного вала

И с х о д н ы е д а н н ы е: радиальные нагрузки на подшипники F_rA =2048 Н; F_rB = 1281Н; внешняя осевая нагрузка F_a = 52 Н; частота вращения вала n₁ = 710об/мин; диаметр вала под подшипником d_n =25 мм; расстояние между подшипниками l =50 мм; требуемый ресурс подшипников [ L_h ] =8000 ч; режим работы – с умеренными толчками; температура подшипникового узла t < 100 ^0C; график нагрузки (рис.2.13).

Рис.2.13. График нагрузки

1. На подшипники действует радиальные и осевые усилия, поэтому назначаем радиально-упорные подшипники с коническими роликами по ГОСТ 333-79.

2. Выбираем схему установки подшипников (табл.2.33).

Таблица 2.33. Выбор схемы установки подшипников

Схема установки радиально-упорных подшипников	Внутренний диаметр подшипника dn, мм	Расстояние между подшипниками l, мм
Шарикопод- шипники	Роликопод- шипники
ß------à Враспор	До 30	менее 8 dn	менее 14 dn
30... 50	7 dn	12 dn
50... 80	6 dn	11 dn
80...120	5 dn	10 dn
Врастяжку	До 30	10 dn	17,5 dn
30...50	8,75 dn	15 dn
50...80	7,5 dn	13,75 dn
80...120	6,25 dn	12,5 dn
Со сдвоенной опорой	До 30	10 dn	17,5 dn
30...50	9 dn	15 dn
50...80	8 dn	14 dn
80...120	7 dn	13 dn

Схема установки радиально-упорных подшипников «враспор; врастяжку; со сдвоенной опорой» назначается в зависимости от вида подшипников (шариковый или роликовый), его внутреннего диаметра d_n и расстояния между подшипниками l.

В нашем случае при d_n =25 мм и l =50 мм принимаем схему установки подшипников «враспор», так как:

ü для шарикоподшипников

l_max = 8 d_n = 8 ·25 = 200 мм,

ü для роликоподшипников

l_max = 14 d_n = 14 ·25 = 350 мм.

3. Назначаем типоразмер подшипника.

Исходя из того, что диаметр вала под подшипник d_n = 25 мм и осевая нагрузка F_a1 = 52 Н сравнительно мала, назначаем в первом приближении роликоподшипник второй (легкой) серии диаметров. Его типоразмер 7205, имеющий d_n = 25 мм; D = 52 мм, коэффициент осевой нагрузки Y = 1,666, e = 0,36. Динамическая грузоподъемность C = 23,9 кН, статическая грузоподъемность C₀ =17,9 кН.

4. Определяем осевые составляющие радиальных нагрузок на подшипники (рис.2.14).

Рис.2.14. Усилия, действующие на опоры

Индекс I присваивается подшипнику, у которого осевая составляющая S совпадает с направлением F_a. В нашем случае индекс «I» присваиваем опоре B.

Для роликоподшипников S =0,83 eF_r, где e определяется по таблицам (в нашем случае, для подшипника 7205 имеем e = 0,36); F_r – радиальная нагрузка на подшипник.

S_I = 0,83 eF_rI = 0,83 eF_rB = 0,83·0,36·1281= 383 Н= 0,38 кН;

S_II = 0,83 eF_rII = 0,83 eF_rA = 0,83·0,36·2048= 612 Н= 0,61 кН.

Для радиально-упорных шарикоподшипников S = e · F_r, где e – коэффициент, определяемый по ГОСТ 18855-82 в зависимости от узла контакта подшипника и отношения F_a / C₀. Определяем значения осевых нагрузок согласно схеме на рис.2.15:

S S = S_I - S_II + F_a =0,38-0,61+0,05=-0,18 кН<0,

следовательно,

F_aI = S_II - F_a =0,61-0,05=0,56 кН; F_aII = S_II =0,61 кН.

Рис.2.15. Схема определения осевых нагрузок

5. Определяем эквивалентную динамическую нагрузку F_э. При переменном режиме нагружения, заданном графиком (рис. 2.13), для подшипников редуктора имеем

F_э = F_{э. ном} · K_h,

где коэффициент долговечности

.

Здесь L_hi – продолжительность работы подшипника при действии нагрузки от T_i; L_h – требуемый срок службы подшипника L_h =S L_hi. Так как в редукторах обычно замена подшипников не производится, то срок службы подшипников L_h равен требуемому сроку службы редуктора t_р, тогда

.

В нашем случае коэффициент долговечности (рис.2.13)

=0,64.

При постоянной нагрузке K_h =1 и F_э = F_э.ном. Номинальная эквивалентная нагрузка F_э.ном определяется по формуле

F_э.ном=(ХVF_r+YF_a)K_dK_t.

Здесь V – кинематический коэффициент, учитывающий снижение долговечности при неподвижном внутреннем кольце подшипника, V =1 при вращающемся внутреннем кольце подшипника; V= 1,2 при неподвижном внутреннем кольце.

В нашем случае V= 1.

Коэффициент безопасности K_d, определяют по рекомендациям в зависимости от характера работы

При нагрузке с умеренными толчками принимаем K_d = 1,4; K_t – температурный коэффициент, вводимый при температуре подшипникового узла при t > 100⁰C, температурный коэффициент K_t = 1 при t< 100 ⁰C; F_r, F_a – радиальная и осевая нагрузки на подшипники, возникающие при действии номинального момента T_ном; F_rI = 1,28кН; F_aI = 0,56 кН; F_{r II} = 2,05кН; F_{a II} = 0,61кН; X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки, назначаемые для конических роликоподшипников по ГОСТ 18855-82 в зависимости от отношения F_a /(F_r · V) (см. табл.2.34, 2.35).

В нашем случае для подшипника I (подшипник B) имеем

F_a/(VF_r)= 0,56/(1 · 1,28)= 0,44 >е= 0,36.

Тогда X _I = 0,4; Y _I = 1,666 (был принят ранее по каталогу).

Для подшипника II (подшипник A) имеем

F_a/(VF_r)= 0,61/(1 · 2,05)= 0,3 <е= 0,36,

тогда X _II = 1; Y _II = 0.

Для шарикоподшипников коэффициенты X и Y выбирают в зависимости от угла контакта a, отношений F_a/C₀ и F_a/VF_r.

Таким образом,

F_{э.ном I} = (0,4·1·1,28+1,666·0,56)1,4·1=2,02кН,

F_{э.ном II} = (1·1·2,05+0)1,4·1=2,9кН.

Так как наиболее нагруженным оказался подшипник II (опора A), то все дальнейшие расчеты будут выполняться для этого подшипника.

F_э= 2,9 · 0,64=1,86кН.

6. Расчетная долговечность назначенного подшипника 7205 в опоре А

700000 ч > [ L_h ] = 8000ч,

что указывает на излишний запас по долговечности.

ü Коэффициент а ₁ зависит от уровня надежности Р (вероятности безотказной работы):

Вероятность безотказной работы Р 0,9 0,95 0,96 0,97 0,98

Коэффициент надежности а₁ 1 0,6 0,5 0,4 0,33

ü Коэффициент а ₂₃, учитывающий совместное влияние качества металла и условий эксплуатации (смазка, перекос подшипника), зависит от типа подшипника и расчетных условий (1− обычные условия; 2− наличие масляной пленки в контактах и отсутствие повышенных перекосов; 3− то же и при условии изготовления колец и тел качения подшипника из электрошлаковой или вакуумной сталей).

Для шарикоподшипников принимают p = 3, для роликовых р = 3,33.

Применение этой серии конических подшипников приводит к излишнему запасу долговечности, поэтому переходим на другой тип подшипников.

Принимаем шариковый радиально-упорный подшипник 36205 по ГОСТ 831-75, имеющий d = 25 мм, D = 52 мм, C = 13,1 кН, C = 9,2, кН, a = 12 .

Для подшипника I:

при F_aI/C₀= 0,56/9,2=0,06 имеем e_I = 0,37; при F_aI/(VF_rI) =0,56/(1·1,28) = 0,44 > е _I = = 0,37имеем X_I = 0,45; Y = 1,46; F_{э.ном I} = (0,45·1·1,28+1,46∙0,56)1,4·1 = 1,95кН.

Для подшипника II:

при F_aII/C₀= 0,61/9,2=0,066 имеем e _II = 0,37.

При F_aII/(VF_rII)= 0,3 <e_II= 0,37 имеем X = 1; Y = 0.

Тогда

F_э.номII =(1·1·2,05+0)·1,4·1=2,9кН.

F = 2,9 ·0,64=1,86кН.

Расчетная долговечность назначенного подшипника 36205 в опоре A ч > [ L ]=8000 ч, что удовлетворяет требованиям.

Если для вала колеса тихоходного вала не подойдут шариковые радиально-упорные подшипники, то для уменьшения числа типов подшипников, целесообразно применить ранее назначенный конический роликоподшипник 7205.

Таблица 2.34. Коэффициенты X, Y, e для шариковых радиальных

и радиально-упорных подшипников (ГОСТ 18855-82)

Тип подшипника	Угол контакта a,0	Относительная осевая нагрузка, Fa/C0	X	Y	X	Y	е
Радиальный шариковый	00	0,014			0,56	2,3	0,19
0,028	1,99	0,22
0,056	1,71	0,26
0,084	1,55	0,28
0,110	1,45	0,30
0,170	1,31	0,34
0,280	1,15	0,38
0,420	1,04	0,42
0,560	1,00	0,44
Радиально-упорный	120	0,014			0,45	1,81	0,30
0,029	1,62	0,34
0,057	1,46	0,37
0,086	1,34	0,41
0,110	1,22	0,45
0,170	1,13	0,48
0,290	1,04	0,52
0,430	1,01	0,54
0,570	1,00	0,54
260	-			0,41	0,87	0,68

Таблица 2.35. Коэффициенты X, Y, e для роликовых радиально-упорных

подшипников

2.10.2. Выбор подшипников тихоходного вала

1. Определяем радиальные нагрузки на подшипники. Поскольку направление силы от муфты неизвестно, реакции опор от нее определим отдельно (рис.2.16), тогда реакции опор в горизонтальной плоскости остаются без изменения, т.е. C =32 Н; D =84 Н (см. п.2.9.2).

Реакции опор в вертикальной плоскости (см. п.2.9.2) D =267 Н; C =118 Н.

Значение реакции от силы F_rm прибавляется к результирующей реакции в опоре C от муфты

R_CM=F_rM (¦₂+l₂)/l₂=126(50+130)/130=174 Н.

Реакция в опоре D от муфты

R_DM=F_rM ¦ 2 /l 2 = 126·50/130=48Н.

Рис.2.16. Определение реакций в опорах

Радиальная нагрузка в опоре С

Н.

Радиальная нагрузка в опоре D

Н.

2. Назначаем тип подшипника. На подшипники действуют радиальные и осевые нагрузки, поэтому назначаем радиально-упорные подшипники. Так как на быстроходном валу приняты шариковые радиально-упорные подшипники, то для уменьшения числа типов подшипников на тихоходном валу принимаем также шариковые радиально-упорные подшипники.

3. Назначаем схему установки подшипников. При d =20 мм имеем установку подшипников «враспор», так как l =130 мм, что меньше l = 8^.20=160 мм.

4. Назначаем типоразмер подшипника. Имея в виду, что d =20 мм и осевая нагрузка на подшипнике F =130 Н сравнительно велика, назначаем радиально-упорный шарикоподшипник средней серии 46304, имеющий d =20 мм, D =52 мм, C =13,7 кН, C =8,99 кН, a =26 .

5. Определяем осевые составляющие радиальных нагрузок согласно схеме на рис.2.17.

Для шарикоподшипников S = eF . Согласно ГОСТ 18855-82, для радиально-упорных подшипников с a=26 имеем e =0,68. Тогда

S _I =eF_{r I} =eF_rC= 0,68 ·296=201Н= 0,2кН;

S _II =eF_{r II} =eF_rD= 0,68 ·328=223Н = 0,22кН.

Определяем осевые нагрузки на подшипники

S S=S _I - S _II + F_a2= 0,2 - 0,22 + 0,13=0,11>0,

следовательно,

F_aI=S_I= 0,2 кН,

F_aII=S_I+F_a2= 0,2 +0,13 = 0,33кН.

6. Определяем эквивалентную нагрузку F_э.ном

F_э.ном=(XVF_r+YF_a)K_dK_t.

В данном случае имеем V= 1; K = 1,4; K = 1.

Для подшипника I (опора C) при F_aI/(VF_r)= 0,2/(1·0,296)=0,68 =е имеем X= 1; Y= 0.

F_э.ном =(1·1·0,296+0)·1,4·1=0,41кН.

Для подшипника II (опора D) при F_{a II} /(V·F_{r II} )= 0,33/(1·0,328)=1,0 > e по табл.2.34 имеем X= 0,41; Y= 0,87.

F_{э.ном II}=(0,41·1·0,328+0,87·0,33)·1,4·1=0,59кН.

Таким образом, наиболее нагруженным является подшипник II (опора D).

Для него эквивалентная динамическая нагрузка (K_h = 0,64 ).

F = F_э.номK_h= 0,59 ·0,64=0,38кН.

Дальнейший расчет ведем по аналогии с быстроходным валом.

Поиск по сайту: