Выбор материалов и определение допускаемых напряжений

2.2.1. Расчет допускаемых контактных напряжений для зубчатых колес

Расчет проводят в следующей последовательности.

1. Назначают материал колес, вид термической обработки и твердость зубьев (табл.2.3) в зависимости от типа производства и требований к габаритам, массе и стоимости передачи. При увеличении твердости увеличиваются допускаемые контактные напряжения.

2. Допускаемые контактные напряжения вычисляют по формуле

,

где − предел выносливости по контактным напряжениям, определяется по табл.2.4; − коэффициент запаса (безопасности); − коэффициент долговечности , который изменяется в пределах .

Базовое число циклов

.

Эквивалентное число циклов нагружения

,

где n − частота вращения колеса, об/мин; t – расчетный ресурс редуктора, ч; t=L× 365 K_год 24 К_сут; T_i/T₁ - относительное значение крутящего момента на i-й ступени графика нагрузки; t_i/t - относительная продолжительность действия крутящего момента на i -й ступени графика нагрузки; L –срок службы, годы; K_год, К_сут - годовой и суточный коэффициенты.

Принимают:

· для прямозубых колес, а также для косозубых при твердости обоих более 350 HB

;

· для косозубых передач при твердости одного или обоих колес менее 350HB

Таблица 2.3. Механические свойства сталей для зубчатых колес

Марка стали	Вид термообработки	Твердость	, МПа	МПа
НВ сердцевины	HRC поверхности
	Улучшение	260…280	-
240…260	-
40 Х	Улучшение	260…280	-
240…260	-
Закалка ТВЧ	260…280	45...50
240…260
40 ХН	Закалка ТВЧ	HRC 35…45	48…54
Улучшение	240…280	-
65 Г	Закалка ТВЧ	260…280	42…48
240…260
20 Х	Цементация	HRC 35…45	56…62
18 ХГГ	Цементация	HRC 35…45	56…62

Таблица 2.4. Значения пределов выносливости s_Hlimb и коэффициентов запаса S_H

2.2.2. Расчет допускаемых изгибных напряжений для зубчатых колес

Допускаемые напряжения изгиба определяем по формулам

[ s_F ] =(s_Flimb×K_FC×K_FL)/S_F,

где предел выносливости s_Flimb и коэффициент запаса S_F определяют по табл.2.5; =1, если нереверсируемая передача;

, если реверсируемая передача;

при Н 350 НВ; при Н>350 НВ.

Таблица 2.5. Значения пределов выносливости s_{Flim b} и коэффициентов запаса S_F

При Н< 350 HB , 1 2; m= 6;

при Н> 350 HB , 1 1,6; m= 9.

.

Для всех сталей N_FO= 4×10⁶.

2.2.3. Пример определения допускаемых напряжений зубчатых колес

И с х о д н ы е д а н н ы е: тип производства – единичное; срок службы t= 8000 ч; n₁= 1420 об/мин; передаточное число u= 2,5; характер работы – нереверсивный, график нагрузки на рис.2.2.

Определим допускаемые контактные напряжения.

1. По типу производства назначаем вид термообработки: для единичного производства – улучшение.

Для изготовления колес принимаем сталь 40Х как наиболее распространенную в общем редукторостроении и подвергаемую улучшению.

Рис.2.2. График нагрузки

Твердость зубьев согласно табл.2.4 принимаем для шестерни на 20…30 НВ больше, чем для колеса, HB ₁ = 260…280; средняя твердость HB ₁ = 270; HB ₂ = 240…260; HB ₂ = 240.

2. Определяем допускаемые контактные напряжения для шестерни

;

2×270+70 = 610 МПа;

.

Так как > , то

Коэффициент запаса (безопасности) =1,1. Тогда

МПa.

3. Определяем допускаемые значения для колеса

;

+ 70 = 2×250+70=570МПа;

= 180×10⁶/2,5=72×10⁶,

;

.

Так как > то =1;

МПа.

4. Расчетное значение допускаемых контактных напряжений для колес с косыми зубьями

0,5×(554+518)=536 МПа,

что не превышает предельного значения =1,25×518=647 МПа для цилиндрической передачи; =1,15×518=596 МПа для конической передачи.

Допускаемые контактные напряжения при перегрузке

2,8 × = 2,8×550=1540 МПа.

Определим допускаемые изгибные напряжения.

1. Определяем допускаемые изгибные напряжения для шестерни

;

= 1,8×270=490 МПа.

Здесь =1,75; = 4 × 10 ; =1, так как передача нереверсивная.

Коэффициент ; эквивалентное число циклов нагружения

N_FE1= 60×1420×8000 (1⁶× 0,2+0,5⁶× 0,5+0,2⁶× 0,3)=142×10⁶.

Так как , то =1,

= 490·1·1/1,75=280 МПа.

2. Определяем допускаемые изгибные напряжения для колеса.

1,8×250=450МПа; =1,75; ; =1.

.

Так как , то =1. Тогда

= 450/1,75×1×1=260МПа.

Допускаемые изгибные напряжения при перегрузке

0,8 = 0,8×550=440 МПа

2.2.4. Определение допускаемых напряжений для червячных колес

1. В зависимости от скорости скольжения выбирают (табл.2.6) материалы венца червячного колеса и червяка.

Ориентированное значение скорости скольжения м/с,

где - частота вращения червяка, об/мин; - крутящий момент на червячном колесе, Н × м.

2. Допускаемые контактные напряжения определяют по формуле

где - предел контактной выносливости; K_HL - коэффициент долговечности.

Для оловянных бронз:

- при закаленных шлифованных и полированных червяках;

- при улучшенных червяках;

,

где

Пределы измерения коэффициента долговечности 0,67 1.

Характеристики прочности приведены в табл.2.7.

Для безоловянных бронз допускаемые контактные напряжения

- для Бр АЖН 10-4-4;

- для Бр АЖ 9-4 и латуней.

В проверочном расчете передачи значение уточняется.

В силовых передачах при < 80зубья червячных колес имеют достаточную изгибную прочность и на изгиб не рассчитываются.

Допускаемые напряжения в расчетах на прочность при перегрузке принимают:

- для оловянных бронз;

- для безоловянных бронз.

2.2.5. Пример оценки допускаемых напряжений для зубьев червячных колес

И с х о д н ы е д а н н ы е: тип производства – единичное (индивидуальное); частота вращения червяка n₁= 1420 мин^-1; частота вращения червячного колеса n₂= 57 мин^-1; крутящий момент на колесе T₂= 185 Н × м; срок службы t= 8000ч., график нагрузки (рис.2.2).

Таблица 2.6. Рекомендации по выбору материалов венца и червяка

Тип производства	Колесо	Червяк
Скорость , м/с	Материал	Способ отливки	Материал	Термообработка	Способ отделки витков
Индиви-дуальное и мелкосерийное	до 12,5	Бр ОЦС 6-6-3	В землю	Стали 40Х, 45, 40ХН	Улучшение, 228…240 НВ	Чистовое точение
св. 12,5	Бр ОФ 10-1	В землю
Серийное	до 6	Бр АЖН 10-4-4	В кокиль	Стали 40Х, 40ХН,	Закалка ТВЧ, 45…55 HRC	Шлифование и полирование
6…12	Бр ОЦС 6-6-3	В кокиль
св. 12	Бр ОФ 10-1	В кокиль
Крупносерийное, массовое	до 6	Бр АЖН 10-4-4	В кокиль	Стали 20Х, 18ХГТ, 12ХНЗА	Газовая цементация и закалка, 56…63 HRC	Шлифование и полирование
6…12	Бр ОЦС 6-3-3	В кокиль
свыше 12	Бр ОФ 10-1	В кокиль
Бр ОНФ 10-1-1	Центробежный

1. Назначаем материал зубчатого венца червячного колеса и червяка в зависимости от типа производства и ориентировочного значения скорости скольжения :

м/с.

При =4 м/с в индивидуальном производстве принимаем по табл. 2.6 Бр ОЦС 6-6-3, отлитую в землю. Для червяка принимаем сталь 40Х улучшенную, как наиболее часто используемую в редукторостроении при изготовлении валов, зубчатых колес и червяков.

Для принятой оловянистой бронзы БрОЦС6-6-3 имеем =80 МПа, =150 МПа (табл.2.7).

2. Определяем допускаемые контактные напряжения. При улучшенном червяке =0,75×150=112 МПа;

.

Так как , то =1. Поэтому =112×1=112 МПа.

В случае применения БрАЖН10-4-4 имели бы =300-25×5,3=167 МПа.

Таблица 2.7. Механические свойства бронз

Характеристика прочности	Материал и способ отливки
БрОФ 10-1	Бр ОНФ 10-1-1	БрОЦС6-6-3	БрАЖН 10-4-4	БрАЖ 9-4
В землю	В кокиль	Центробежный	В кокиль	В кокиль	В кокиль	В кокиль
, МПа
, МПа

3. Определяем допускаемые напряжения при перегрузках.

Для оловянных бронз ; .

Для БрОЦС6-6-3 имеем =4×80=320 МПа; =0,8×80=64 МПа.

При использовании безоловянных бронз ; = .

Для БрАЖН10-4-4 имели бы =2×280=560 МПа; = 0,8×280= 224 МПа.

Поиск по сайту: