АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Общая схема исследования и построения графика функции заданной явно

Читайте также:
  1. CУЩНОСТЬ И ХОД НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
  2. I. Общая характеристика договора продажи недвижимости
  3. I. Постановка задачи маркетингового исследования
  4. I.II ПЕЧАТНАЯ ГРАФИКА 1 страница
  5. I.II ПЕЧАТНАЯ ГРАФИКА 10 страница
  6. I.II ПЕЧАТНАЯ ГРАФИКА 11 страница
  7. I.II ПЕЧАТНАЯ ГРАФИКА 12 страница
  8. I.II ПЕЧАТНАЯ ГРАФИКА 13 страница
  9. I.II ПЕЧАТНАЯ ГРАФИКА 14 страница
  10. I.II ПЕЧАТНАЯ ГРАФИКА 15 страница
  11. I.II ПЕЧАТНАЯ ГРАФИКА 16 страница
  12. I.II ПЕЧАТНАЯ ГРАФИКА 17 страница

 

Общее исследование функции следует проводить по приведенной ниже схеме:

1.Определить область существования функции, область непрерывности, точки разрыва.

2. Найти асимптоты функции.

3. Выяснить вопрос о периодичности.

4. Выяснить вопрос о четности или нечетности.

В случае, если функция окажется четной или нечетной достаточно исследовать функцию только при положительных значениях аргумента. При построении графика следует учесть, что график четной функции симметричен относительно оси ординат; график нечетной функции симметричен относительно начала координат.

5.Найти точки пересечения графика функции с осями координат:

с осью абсцисс - точки , где -решение уравнения ;

с осью ординат- точки , где .

6. Найти промежутки монотонности и локальные экстремумы.

7.Найти интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба.

8. Составить таблицу

Возрастает или убывает, Выпукла или вогнута Возрастает или убывает, Выпукла или вогнута Возрастает или убывает, Выпукла или вогнута Возрастает или убывает, Выпукла или вогнута
знак знак знак знак
знак знак знак знак

 

Точки -все найденные в п.6-7 точки, в которых производные обращаются в нуль или не существуют.

9.На основании проведенного исследования построить график заданной функции.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)