Пример 25
Найти точки перегиба кривой, заданной уравнением .
Решение:
Найдем вторую производную заданной функции:
Найдем значения , при которых полученная вторая производная обращается в нуль:
Исследуем знак второй производной:
знак
|
При переходе через полученные точки вторая производная меняет знак, следовательно, точки являются абсциссами точек перегиба.
Ответ: точки перегиба функции - .
Задания 10.Установить интервалы выпуклости и вогнутости кривой, найти точки перегиба.
1.
| 2.
| 3.
| 4. нет.
| 5. нет.
| 6.
|
Общая схема исследования функций и построения графиков. 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | Поиск по сайту:
|