АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пример 20

Читайте также:
  1. II.Примерная тематика курсовых работ
  2. SWОT – анализ - пример
  3. Анализ реализации функций системы самоменеджмента на предприятии (на примере ООО «ХХХ»)
  4. Анализ рынка недвижимости на примере многоквартирного жилья в г Пермь
  5. Аналогичный ему по строению дикаин, примерно в 10 раз активнее кокаина. Сейчас широко применяются более сложные по структуре соединения (например, анилид тримекаин).
  6. В качестве примера рассмотрим один клинический случай.
  7. В Трудовом кодексе найдите примеры (не менее 10), иллюстрирующие реализацию принципов трудового права. Подберите решения Конституционного суда РФ, основанные на этих принципах.
  8. Величины всех парциальных давлений р и барометрического давления В в формулах (51-52) должны иметь одинаковую размерность (например бар или Па).
  9. Включите в каждую колонку таблицы по 2-3 собственных примера. Ответ аргументируйте.
  10. Второй пример.
  11. Входные данные примерной, авторской программы.
  12. Глава II. Пример взаимоотношений человека и группы в туристском предприятии «Стар-Тревел»

Найти экстремумы функции .

Решение:

Найдем производную заданной функции

 

 

Приравнивая в полученной производной к нулю числитель и знаменатель, найдем критические точки:

Исследуем знак производной, используя метод интервалов.

знак
 
 
-
+
+
+

Из рисунка видно, что при переходе через точку производная меняет знак с плюса на минус. Следовательно, в точке - локальный максимум.

При переходе через точку производная меняет знак с минуса на плюс.

Следовательно, в точке - локальный минимум.

При переходе через точку производная не меняет знак. Следовательно, критическая точка не является экстремумом заданной функции.

Ответ: - локальный максимум, - локальный минимум.

 

Второе достаточное условие экстремума:

Если первые производные функции в точке равны нулю, а -ная производная функции в точке отлична от нуля, то точка является экстремумом функции , причем,

если

, (38)

то -локальный минимум

если

, (39)

то -локальный максимум.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)