Свободное падение

Как известно, одним из наиболее важных открытий Галилея было открытие того факта, что все тела падают на Землю с одинаковым ускорением. Естественно. Такое утверждение справедливо в "чистом виде" только если предположить равенство нулю сил сопротивления воздуха. Согласно широко распространенному мифу, Галилей убедился в этом факте, бросая камни различного веса с вершины Пизанской башни. На самом же деле история этого открытия – как и история открытий, разобранных выше – связана главным образом с активным использованием мысленного эксперимента.

Так как же Галилей обосновал свое убеждение в несостоятельности концепции Аристотеля, по которой скорость падения тела определяется его весом. Рассмотрим, пишет Галилей, большой камень. Пусть его скорость падения в данный момент времени составляет 8 единиц. Пусть при этом скорость падения маленького камня составляет 4 единицы. Если камни сложить, то, с одной стороны, маленький камень должен замедлить движение большого, и общая скорость должны быть меньше 8 единиц. С другой стороны, в результате сложения мы получим тело. скорость которого, по Аристотелю, должны быть больше скорости его частей, то есть больше 8 единиц. Налицо логическое противоречие.

Другой аргумент состоит в следующем. Если малый камень положить на большой и предоставить этому составному телу возможность свободно падать, то малый камень не будет давить на большой и, соответственно, не будет увеличивать скорость его падения. То есть увеличение веса не должно приводить к изменению скорости падения.

Главной проблемой в изучении свободного падения тел было слишком незначительное время их падения. Как решить эту проблему? Галилей переходит к анализу движения тел, скатывающихся по наклонным плоскостям. В этом случае он, однако, должен свести к минимуму силу трения. Анализируя характер движения тела по наклонной плоскости, Галилей находит способ и свести к минимуму действие среды, и увеличить максимально время ускоренного движения. Для этого он переходит к анализу колебаний маятника.

Рассматривая колебания двух маятников, свинцового и пробкового, Галилей отмечает, что их колебания остаются синхронными (иначе говоря, маятники в каждый момент времени отклонены на один и тот же угол) и после десятков, и после сотен колебаний. Естественно, делая такое заключение, Галилей на самом деле игнорирует неизбежное отставание одного из маятников из-за действия силы сопротивления воздуха. Тем самым он уже до наблюдения маятников знает, какие из параметров эксперимента следует считать существенными, а какие – второстепенными. На самом деле абсолютная синхронность маятников – это предел, к которому приближаться можно бесконечно, если уменьшать амплитуду колебаний или увеличивать длину нити.. Тем самым мы можем, вслед за историком науки А.И.Ахутиным, сказать: "Таким образом, идеализация выступает как область предельных (или запредельных) состояний, а реальный предмет идеализируется рассмотрением его в перспективе условий, бесконечно приближающихся к идеальным. Переход к идеализации носит характер предельного перехода". Анализ колебания маятников из разных материалов стал дополнительным подтверждением закона свободного падения, поскольку именно колебания маятника Галилей рассматривал как растянутое во времени свободное падение. Синхронность колебаний маятников означала, что все маятники движутся с одинаковым ускорением.

Вообще же идеализация и обращение к мысленному эксперименту представляли единственно возможный путь к установлению законов механики, поскольку, как пишет выдающийся французский историк науки А.Койре, "…все опыты Галилея, по меньшей мере, все реальные опыты, заканчивающиеся измерением и числом, современниками были найдены ложными". Точно так же историки науки оспаривают приоритет Галилея в бросании тел с Пизанской башни; утверждается, что эти опыты проделал Бенедетти. Более того, Дж. Ричиолли (1598 – 1671), профессор философии из Болоньи, ставит уже после смерти Галилея, эксперимент по проверке закона свободного падения. Приблизительно в 1640 г. он бросает с различной высоты шары и измеряет время их падения на землю (сравнивая прошедшие промежутки времени по числу колебаний маятника). Результаты его опытов подтверждают закон свободного падения Галилея (хотя первоначально Ричиоллли сомневался в его справедливости). Затем Ричиолли ставит специальные опыты для исследования того как сопротивление воздуха влияет на падение тел. Два шара, глиняный и бумажный. он обмазывает известью с тем, чтобы уравнять их форму и размеры, и сбрасывает их с башни Мазинелли в Болонье (высота башни около 100 метров). Свой эксперимент Ричиолли повторяет 15 раз и приходит к выводу, что тяжелые тела падают быстрее легких.

В отношении же собственно идеи мысленного эксперимента о несогласии с Галилеем пишет Декарт. В переписке с Маренном Мерсенном (1588 – 1648) он отрицает большинство поставленных Галилеем опытов. "И пушечное ядро, выстрелянное с вершины башни, должно опускаться гораздо медленнее, чем при падении по отвесу ("сверху вниз"), потому что оно на своем пути встречает больше воздуха. И это мешает ему не только двигаться параллельно горизонту, но и опускаться". Декарт имеет в виду, что, согласно Галилею, в обоих случаях (выстрелянное и при падении по отвесу) ядро должно опускаться одинаково быстро. Отвечая Декарту. Мерсенн пишет: "Те, кто видел наши (т.е. совместные с Галилеем – Б.Б.) опыты и помогал нам в них, знают, что их нельзя произвести с большей точностью в отношении прямизны и гладкости плоскости, и в отношении прямизны падения, и в отношении округлости и веса шарика, и в отношении падений, откуда можно заключить, что опыт не способен породить науку. И что нельзя слишком полагаться на одно рассуждение, потому что оно никогда не соответствует явлениям, от которых удаляется".

В чем было основное расхождение Галилея и Декарта? В том. что Декарт не воспринимал воздух (и, соответственно, силу сопротивления воздуха) как помеху идеализированному движению. Для Галилея таким движением было фактически движение материальной точки в вакууме. Именно так, раскладывая движение пушечного ядра на движение по инерции в горизонтальном направлении и ускоренное движение по направлению к Земле, Галилей доказывает, что траекторией ядра будет парабола и что время падения будет одинаковым и в случае свободно падающего ядра, и в случае ядра, выстрелянного горизонтально. И только определив форму траектории такого идеализированного движения, (параболу), можно перейти впоследствии к рассмотрению эффектов, вызванных формой и размерами ядра, наличием или отсутствием ветра и т.д.

Сам Галилей отчетливо понимал разницу между идеализированным, мысленным экспериментом и экспериментом реальным. Он осознавал невозможность достоверного познания природных явлений, и именно поэтому придавал такое значение построению математических моделей изучаемых явлений. Сальвиати в "Диалогах" говорит: "Человеческий разум познает некоторые истины с такой абсолютной достоверностью, какую имеет сама природа, таковы чистые математические науки, геометрия и арифметика".

Закон свободного падения стал по сути дела первой в истории науки математической моделью реального процесса. Полагая ускорение падающего тела постоянным, легко было показать, что скорость тела прямо пропорциональна времени, прошедшему с начала паления. По сути дела, этот результат стал первым математическим описанием реального движения тел. Вполне естественно, что впоследствии, уже в посленьютоновскую эпоху, задача о падении тела на землю была решена уже с учетом действующей на это тело силы сопротивления воздуха, но первый шаг в этом направлении был сделан именно Галилеем.

В книге российского историка науки Б.Г.Кузнецова "Идеи и образы Возрождения" один из параграфов называется "От Божественной комедии" к "Диалогу". Действительно, "Божественная комедия" была написана Данте (1265 – 1321) в преддверии Возрождения, а книга Галилея – в сменившее Возрождение Новое время.

Данте образным языком поэзии рассказывает о постижении бесконечности человеческим разумом. В равной степени и в "Диалогах" Галилея исследователь природы постигает бесконечную истину. Но делает это уже с помощью математики.

Вначале – математически выстроенные мысленные эксперименты с идеальными объектами. И затем – проверяющий теорию эксперимент. Именно так мы можем кратко обозначить то новое, что внес Галилей в методы познания Природы.

Вопросы

.

1. Какие факты из жизни средневекового общества дают основания говорить о переходе от "мира прнблизительности к универсуму прецизионности"?

2. Почему сообщение Галилея об увиденном в телескоп было воспринято как сенсация?

3. Интерпретация наблюдений в телескоп у Галилея и у Христофора Шайнера был различной. В чем состояло различие?

4. В чем состояла гипотеза Александра Чижевского о солнечно – земных связях?

5. На каких фактах основана версия, согласно которой процесс над Галилеем был связан с его приверженностью в атомизму?

6. Изложите позицию современной католической церкви по поводу "дела Галилея".

7. Какие аргументы представил Вернер Гейзенберг, чтобы объяснить позицию католической церкви в "деле Галилея"?

8. Какими соображениями руководствовался Галилей, называя движение по окружности движением по инерции?

9. Какую связь можно провести между моделями Космоса и двумя образами инерциального движения у Галилея?

10. Почему закон свободного падения Галилея не подтверждался в экспериментах?

11. Почему, несмотря на то, что закон свободного падения Галилея не подтверждался в экспериментах, он рассматривается как исключительно важное событие в истории науки?

Поиск по сайту: