Механика Ньютона. Законы движения и закон всемирного тяготения

Главное достижение Ньютона в механике – это, безусловно, три закона механики и закон всемирного тяготения. И то и другое было впервые представлено в трактате "Математические начала натуральной философии".

Законы движения. Ниже приведены три "аксиомы движения" – известных как три закона Ньютона - в формулировке самого Ньютона.

I. Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

II. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

III. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе взаимодействия двух тел друг на друга между сосбою равнфы и направлены в противовположные стороны.

Первый закон Ньютона. Обратим внимание, что в первом законе инерциальным объявляется исключительно прямолинейное движение. Для Ньютона уже очевидно, что круговое движение связано с действием на тело внешней силы; так на движущиеся вокруг Солнца планеты действует со стороны Солнца сила всемирного тяготения. Кроме того, первый закон Ньютона провозглашает эквивалентность двух состояний - покоя и движения., фактически в нем говорится об относительности понятий покоя и движения. Мы видим, таким образом, связь первого закона Ньютона с принципом относительности Галилея. Предшественником Ньютона здесь является Рене Декарт – именно он впервые в отчетливой форме определил инерциальное движение как прямолинейное и равномерное.

Российский философ и историк науки Н.Ф. Овчинников предполагает, что упоминание именно прямолинейного движения в первом и во втором законе Ньютона не случайно. Это позволяет говорить о близости Ньютона картине мира античных натурфилософов Демокрита и Левкиппа (см. главу "Наука Античности"), ключевым понятием которой является движение атомов в бесконечном пустом пространстве по траекториям, составленным из прямолинейных отрезков. Совсем иной была картина мира Платона и Аристотеля, для нее определяющим был образ кругового движения небесных тел в отсутствие каких-либо действующих на эти тела сил.

Второй закон Ньютона. Обратим внимание, что ньютоновская формулировка второй "аксиомы движения" отличается от формулировки второго закона Ньютона, приведенной в школьных учебниках физики.("сумма сил, действующих на тело, равняется произведению массы тела на его ускорение"). В формулировке Ньютона понятие массы отсутствует, но присутствует понятие количества движения (определяемого в механике как произведение массы тела на его скорость). Только в такой формулировке второй закон Ньютона остается справедливым и в специальной теории относительности Альберта Эйнштейна.. Почему? Потому что согласно теории относительности массы тела зависит от его скорости, а именно масса движущегося тела m = m / (1- v / c ), где m -масса покоящегося тела. В "школьной" формулировке второго закона Ньютона масса тела "по умолчанию" предполагается неизменной, а потому в этой формулировке он не согласовывается с теорией относительности. В формулировке же Ньютона фигурирует изменение количества движения, тем самым неявно предполагается, что изменяться может не только скорость тела, но и масса.. Интуиция не подвела Ньютона!

Третий закон Ньютона. Интересно, что для современников Ньютона было достаточно непросто применить третий закон Ньютона к гравитационному взаимодействию космических объектов. Согласно этому закону, силы взаимодействия двух тел равны по величине (и противоположны по направлению). Казалось очень странным, что сила, с которой Солнце притягивает планету, равна силе, с которой планета притягивает Солнце. Сомневался в этом даже Роджер Котс, редактор второго издания "Математических начал натуральной философии", и Ньютону стоило больших трудов переубедить своего редактора.

Закон всемирного тяготения Величайшим достижением Ньютона стал закон всемирного тяготения. Согласно закону, сила тяготения пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел и (в случае шарообразных тел) обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами тел. Сила тяготения действует и в мегамире – между космическими объектами, и в макромире – как сила притяжения со стороны Земли (сила тяжести). В этом смысле известная легенда об упавшем на голову Ньютона яблоке неслучайна. Действительно, та же самая сила, которая ответственна за движение планет вокруг Солнца, ответственна и за падение яблока на Землю. Тяготение действительно является всемирным, а закон всемирного тяготения разрушает границу между подлунным и надлунным миром..

Напомним, что в античной науке (см. параграф Космология Аристотеля) предполагалось, что строгие математические закономерности могут быть сформулированы только в отношении астрономических явлений и процессов; процессы же, протекающие на Земле, в принципе не могут быть описаны языком математики. Тем самым проводилась граница между земным миром (подлунным) и миром Космоса (надлунным).Напомним также, что разрушение этой границы было начато Галилеем, открывшим с помощью телескопа пятна на Солнце и горы на Луне.

Астроном Вильям Гершель (1738 – 1822) известен в первую очередь открытием планеты Уран в 1781 г. и инфракрасных лучей в 1800 г. Он, кроме того, установил весьма важный факт: что двойные звезды представляют собой системы, движение которых определяется законом всемирного тяготения (до Гершеля считалось, что двойные звезды – это две звезды, случайно оказавшиеся на близком расстоянии друг к другу. Тем самым было продемонстрировано, что закон всемирного тяготения справедлив и за пределами солнечной системы.

Согласно современным представлениям, в природе, кроме всемирного тяготения, присутствует также антитяготение, причем в наблюдаемой части Вселенной антитяготение преобладает над тяготением. Вывод о том. что антитяготение существует, был сделан на основании наблюдений за скоростями взаимного удаления галактик…в конце двадцатого столетия эти наблюдения показали, что скорости разлета галактик увеличиваются со временем. До этих наблюдений астрофизики считали, что разбегание галактик должно замедляться под действием силы всемирного тяготения. Антитяготение связывается с существованием "темной энергии", физическая природа которой неясна. Существуют предположения, что мы имеем дело с проявлениями свойств вакуума.

Что же касается справедливости закона всемирного тяготения на малых расстояниях, то весьма авторитетная в физике элементарных частиц "теория струн" предсказывает, что закон всемирного тяготения должен нарушаться в микромире, что на расстояниях порядка десятых долей миллиметра сила тяготения увеличивается в десятки тысяч раз. Проведенные в начале нового тысячелетия эксперименты не подтвердили предсказания теории струн. Согласно этим экспериментам, на расстояниях до 218 микрометров (миллионных долей метра) закон всемирного тяготения Ньютона не нарушается.

Поиск по сайту: