II. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

Квантовая механика возникла в результате того, что в целом ряде случаев классическая механика оказалась не способной к описанию явлений микромира, в частности, оптических явлений[2]. Появление вакуумных приборов, возникновение радиотехники и совершенствование других технических средств привело в конце XIX столетия к открытию электронов, рентгеновских лучей и радиоактивности. М. Планк при исследовании условий равновесия электромагнитного излучения и вещества в 1900 г. и А.Эйнштейн при изучении фотоэлектрических явлений в 1905г. пришли к заключению, что электромагнитное излучение помимо волновых свойств обладает и корпускулярными свойствами. Было установлено, что электромагнитное излучение поглощается и испускается отдельными порциями – квантами, которые позже были названы фотонами.

Если обозначить число электромагнитных колебаний в секунд буквой (круговая или циклическая частота), то энергия фотона определяется формулой , где постоянная величина, имеющая размерность энергия×время. Величина называется постоянной Планка. Явления, в которых постоянная Планка играет существенную роль, называются квантовыми.

Это представление о квантах света получило законченную форму после того, как А.Эйнштейн показал, что помимо энергии Е квант света обладает еще и импульсом , направление которого в пространстве совпадает с направлением распространения света.

Дискретность энергетических состояний атомов была обнаружена в опытах Франка и Герца в 1914 г. В их опыте пропускался поток электронов, т.е. электрический ток I через пары ртути. Оказалось, что протекающий ток в зависимости от энергии электронов имеет максимумы и минимумы. То есть при увеличении напряжения до 4,9 эВ наблюдался монотонный рост тока I. Это означало, что электроны испытывали упругие соударения с атомами Hg, при которых внутренняя энергия этих атомов не менялась. При значении V =4,9 эВ (и кратных ему значениях 9,8 эВ, 14,7 эВ) появлялись резкие спады тока. Это означало, что при таких значениях V соударения электронов с атомами ртути являются неупругими, что приводит к изменению внутренней энергии и возбуждению атомов ртути. Этими опытами было доказано, что энергия атома ртути изменяется не непрерывным образом, а скачкообразно и 4,9 эВ – наименьшая порция энергии, которая может быть поглощена атомом Hg, находящимся в основном состоянии. Интересным подтверждением таких рассуждений явилось то, что А.Комптон, обнаружил, что при V > 4,9 эВ пары Hg начинают испускать свет с частотой n кратной 4,9 эВ. Следовательно, возбужденные электронным ударом атомы Hg испускают фотон с энергией 4,9 эВ и возвращаются в основное состояние. Этим была подтверждена прерывистость возможных состояний энергии атома ртути.

Дискретность проекций момента количества движения на направление магнитного поля также имеет место в микромире и доказана в опытах Штерна и Герлаха в 1922 г. путем исследования отклонения потока атомов в неоднородном магнитном поле. То есть в микромире имеет место дискретность, прерывистость различных физических характеристик частиц. В то же время, микрочастицы обладают свойствами волн. Французский физик Луи де Бройль в 1924 г. выдвинул гипотезу, согласно которой каждой частице ставится в соответствие волна, длина которой определяется соотношением , где – классический импульс частицы. Таким образом, было введено понятие корпускулярно-волнового дуализма, которое серьезно изменило представление исследователей об окружающем мире. Ситуация принципиально отличается от классической механики. В классическом случае предполагалось, что характеристики, вводимые для описания состояния тел (координаты, скорости, ускорения), могут быть измерены приборами и являются наблюдаемыми. Волна де Бройля принципиально не наблюдаема и служит лишь удобным средством описания. Однако такое сопоставление частицы и волны имеет глубокое физическое содержание. Большое значение для выяснения свойств электронов имели опыты Дэвиссона и Джермера (1927г.), в которых была обнаружена дифракция электронов при их отражении и прохождении через кристаллы и тонкие пленки (металлические фольги). Этими опытами была подтверждена гипотеза де Бройля о наличии волновых свойств у любых частиц малой массы. Оказывается, что при пропускании однородного пучка электронов через кристалл в прошедшем сквозь него пучке обнаруживается картина чередующихся максимумов и минимумов интенсивности, аналогичная картине, получающейся при дифракции электромагнитных волн.

Насколько противоречит это явление классическим представлениям о движении хорошо видно из следующего мысленного опыта, являющегося идеализацией эксперимента с дифракцией от кристалла. Представим себе непроницаемый для электронов экран, в котором прорезаны две щели. При прохождении пучка электронов одновременно через обе щели, мы должны были бы видеть распределение интенсивности на экране, которое является простым наложением интенсивности при прохождении этого пучка поочередно через каждую щель при закрытой второй щели. Но это не так. То есть, если бы электроны двигались по классическим траекториям, то они не действовали бы так сильно друг на друга. Таким образом, механика, которой подчиняются явления микромира, т. е. волновая или квантовая механика, основана на представлениях о движении, принципиально отличных от представлений классической механики. В то же время формулировка основных положений квантовой механики невозможна без привлечения основных понятий классической механики.

Итак, в квантовой механике отсутствует понятие траектории частицы. Это обстоятельство составляет физическое содержание принципа неопределенности – одного из основных принципов квантовой механики, открытого Гейзенбергом в 1927 г. Следует отметить, что для больших частиц, то есть в макромире длины волн де Бройля становятся очень малыми, и можно пользоваться классической механикой. Физический смысл волн, связанных, по идее де Бройля, с движением частиц, был раскрыт не сразу. Правильное толкование было предложено Максом Борном – так называемое, статистическое толкование. Согласно статистическому толкованию интенсивность волн де Бройля в каком-либо месте пространства пропорциональна вероятности обнаружения частицы в этом месте. То есть мы имеем дело не с динамической, а со статистической закономерностью.

Ясно поэтому, что для системы из одних только квантовых объектов нельзя построить никакой логически замкнутой механики. Возможность количественного описания движения электрона требует также наличия и физических объектов, которые подчиняются классической механике. В результате взаимодействия с микрочастицей состояние макроскопического объекта изменяется и по этому изменению можно делать количественные суждения о микрочастице. Макроскопическое тело, взаимодействующее с микрочастицей, называется прибором. Процесс взаимодействия между микрочастицей и прибором называется измерением. Прибор – это любое тело, изменяющее свое состояние в результате взаимодействия с микрочастицей. Свойства микрочастиц проявляются в особенностях взаимодействия их с прибором. Выяснение глубокой роли понятия измерение в квантовой механике принадлежит Н. Бору. Прибором может быть не обязательно макроскопическое тело, но обязательно тело, подчиняющееся законам классической механики. Таким образом, квантовая механика содержит классическую механику как свой предельный случай, то есть является более общей по отношению к классической механике, и в то же время, нуждается в ней для своего обоснования. Рассмотрим подробнее названный выше важнейший принцип квантовой механики – принцип неопределенности Гейзенберга.

Поиск по сайту: